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2021-2022学年河北省唐山市路北区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.已知,正多边形的一个外角是30°,则这个正多边形是(  )
  • A. 六边形
  • B. 九边形
  • C. 十边形
  • D. 十二边形
2.
2
x
m
3
x+y
5
m-n
π
2b
a+b
2
5
x-
5
3
y中,分式有(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
3.若分式
2
x-2
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠-2
  • B. x≠2
  • C. x≥-2
  • D. x≥2
4.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值可能分别是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 3,4,7
  • C. 1,π,4
  • D. 4,5,10
5.下列图形中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )
  • A. ax+bx+c=x(a+b)+c
  • B. x2-1=(x+1)(x-1)
  • C. x(a-b)=ax+bx
  • D. x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2
7.点M(-3,-5)关于x轴的对称点的坐标为(  )
  • A. (-3,5)
  • B. (-3,-5)
  • C. (3,5)
  • D. (3,-5)
8.如图,△ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,BF=6,CF=2,则AC的长度为(  )

  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
9.要使x2+kx+
1
4
是完全平方式,那么k的值是(  )
  • A. k=±1
  • B. k=1
  • C. k=-1
  • D. k=±
    1
    2

10.若(2a+3b)(  )=9b2-4a2,则括号内应填的代数式是(  )
  • A. -2a-3b
  • B. 2a+3b
  • C. 2a-3b
  • D. 3b-2a
11.如图,把一张长方形的纸,按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC是(  )

  • A. 直角三角形
  • B. 等边三角形
  • C. 等腰三角形
  • D. 等腰直角三角形
12.某工程队要铺建一条长2000米的管道,采用新的施工方式,工作效率提高了25%,结果比原计划提前2天完成了任务,设这个工程队原计划每天要铺建x米管道,则依题意所列方程正确的是(  )
  • A.
    2000
    x
    +2=
    2000
    1.25x
  • B.
    2000
    x
    =
    2000
    1.25x
    -2
  • C.
    2000
    x
    +
    2000
    1.25x
    =2
  • D.
    2000
    x
    -
    2000
    1.25x
    =2
13.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,垂足是D且∠ADB=∠C,点P是边BC上的一动点,则DP的最小值是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
14.已知在一个凸多边形中,和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°,则这个多边形的边数是(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 5或6
15.若x+3y-3=0,则2x•8y=      
16.如图,在△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=105°,则∠B=      °.

17.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,冠状病毒的直径为1.2×102纳米,用科学记数法表示为      米.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=36°,DE交线段AC于点E,点D在运动过程中,若△ADE是等腰三角形,则∠BDA的度数为      

19.计算:
(1)
x
5y
÷(-
4x2
5y2
)⋅
2x2
y

(2)
4
x2-4
-
1
x-2

20.解分式方程:
4
(x-3)(x+1)
=
1
x+1
+
1
x-3

21.如图1是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

(1)图2中的阴影正方形边长为       (用含a,b的式子表示);
(2)由图2可以直接写出(a+b)2,(b-a)2,ab之间的一个等量关系是       
(3)根据(2)中的结论,解决下列问题:x+y=8,xy=2,求(x-y)2的值.
22.如图,已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,作∠DAC的平分线AF,若AF∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.

23.已知多项式A=x2+2x+n2,多项式B=2x2+4x+3n2+3.
(1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式,则n=      
(2)已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时,该多项式的值为多少?
(3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由.
24.如图1,△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点,沿直线DE折叠三角形纸片.
(1)如果折成图1的形状,求∠BDA′与∠A的关系;
(2)如果折成图2的形状,猜想∠BDA′、∠CEA'和∠A的关系,并说明理由;
(3)如果折成图3的形状,直接写出∠BDA'、∠CEA′和∠A的关系.

25.某公司决定将一批生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜,且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜?
(2)如果这批生姜有1535箱,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了55箱,其它装满,求甲、乙两种货车各有多少辆?
26.已知点A在x轴正半轴上,以OA为边作等边△OAB,A(x,0),其中x是方程
3
2
-
1
3x-1
=
22
6x-2
的解.
(1)点A的坐标为       
(2)如图1,点C在y轴正半轴上,以AC为边在第一象限内作等边△ACD,连DB并延长交y轴于点E,求∠BEO的度数;
(3)如图2,点F为x轴正半轴上一动点,点F在点A的右边,连接FB,以FB为边在第一象限内作等边△FBG,连GA并延长交y轴于点H,当点F运动时,GH-AF的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求出其变化的范围.

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