试卷题目
1．若二次根式
√x-2
有意义，则x的取值范围为( )- A. x＞2
- B. x＜2
- C. x≤2
- D. x≥2
2．下列二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √
1 2 - B. √4
- C. √6
- D. √8
3．已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )
- A. b2=a2-c2
- B. a：b：c=1：√3：2
- C. ∠C=∠A-∠B
- D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
4．如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为( )
- A. √11
- B. √13
- C. √5
- D. 5
5．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为( )
- A. 140°
- B. 120°
- C. 110°
- D. 100°
6．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )
- A. √5-1
- B. -√5+1
- C. √5+1
- D. √5
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. ∠ABD=∠BDC，OA=OC
- B. ∠ABC=∠ADC，AB=CD
- C. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
- D. ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )
- A. (-12+8√3)cm2
- B. (16-8√3)cm2
- C. (8-4√3)cm2
- D. (4-2√3)cm2
9．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的值最小是( )
- A. 3
- B. 2√3
- C. 3√3
- D. 6
10．比较大小：5
√4
4√5
．11．若
√8a
是正整数，则最小的正整数a的值是 ．12．已知x=
√5
-1，则x2+2x-6= ．13．如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它高出水面30cm．大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为60cm，则水深是 cm．
14．在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上一点，若△PAC是等腰三角形，则线段AP的长可能为 ．
15．计算：
(1)
(2)(
(1)
√
×| 1 |
| 4 |
√8
+√(-2)2
+|√2
-1|；(2)(
√2
+√3
-√6
)(√2
+√3
+√6
)．16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO=CO．求证：四边形AECF是平行四边形．
17．如图平行四边形ABCD，E在AD边上，且DE=CD，仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法．
(1)在图1中，画出∠C的角平分线；
(2)在图2中，画出∠A的角平分线．
(1)在图1中，画出∠C的角平分线；
(2)在图2中，画出∠A的角平分线．
18．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度．
19．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AC，BC，AD于点O，E，F．
(1)求证：AF=CE；
(2)若BE=3，AF=5，求AC的长．
(1)求证：AF=CE；
(2)若BE=3，AF=5，求AC的长．
20．如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE交BC于点O．
(1)求证：△ABD≌△BEC；
(2)连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
(1)求证：△ABD≌△BEC；
(2)连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D=90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
(1)求证：△EGF≌△EDF；
(2)求证：BG=CD；
(3)若点F是CD的中点，BC=8，求CD的长．
(1)求证：△EGF≌△EDF；
(2)求证：BG=CD；
(3)若点F是CD的中点，BC=8，求CD的长．
22．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
√2
，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
