试卷题目
1．-3的绝对值是( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
2．河南省2021年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为8.1386×10n，则n等于( )
- A. 10
- B. 11
- C. 12
- D. 13
3．关于单项式ax2的说法正确的是( )
- A. 系数是a
- B. 次数是2
- C. 次数是3
- D. 系数是0
4．一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：若一次买100本以上(不含100本)，售价是2.25元/本，则小华最多可买多少本？( )
- A. 100
- B. 101
- C. 102
- D. 103
5．2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？( )
- A. (n2-n)
1 2 - B. 2n-1
- C. 2n-3
- D. (2n2-3)
1 5
6．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．若x-y=-3，y-z=2，则z-x的值等于( )
- A. -1
- B. 1
- C. -5
- D. 5
8．已知关于x的方程3x+2a+1=0的解是-1，则a的值是( )
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 2
9．某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为( )
- A. 0.48x-(1-0.48)x=80
- B. (1-0.48)x-0.48x=80
- C. 0.48x-(1+0.48)x=80
- D. (1+0.48)x-0.48x=80
10．如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？( )
- A. 503
- B. 124
- C. 808
- D. 252
11．比较大小：-
-
．
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
12．我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是 ．
13．已知点M是线段AB的三等分点，若AB=m，则AM= ．
14．∠α的余角是它的7倍，则∠α= ．(写成“度、分、秒”的形式)
15．如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长acm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为 ．
16．计算：
(1)(-1)2022×(-2)-(-22)÷(-2)2；
(2)(
-
-
)÷(
-
)．
(1)(-1)2022×(-2)-(-22)÷(-2)2；
(2)(
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
17．解方程：
(1)2(x+3)-3=7(x-1)-3x；
(2)
=
+1．
(1)2(x+3)-3=7(x-1)-3x；
(2)
| 3y+1 |
| 2 |
| 5y-1 |
| 3 |
18．先化简，再求值：
(1)5x2-[5(x2+y2)-6(y2-2xy)]，其中x=-1，y=-
；
(2)如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
(1)5x2-[5(x2+y2)-6(y2-2xy)]，其中x=-1，y=-
| 1 |
| 3 |
(2)如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
19．如图，已知射线AD，线段a，b．
(1)尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使AB=a，BC=b．(保留作图的痕迹，不要求写出作法)
(2)若a=5cm，b=3cm，求线段AC的长．
(1)尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使AB=a，BC=b．(保留作图的痕迹，不要求写出作法)
(2)若a=5cm，b=3cm，求线段AC的长．
20．如图，“滨河”公园有一条小河，小华想知道小河一侧河堤上的两棵树A，B与对岸河堤上的树C的距离，设计了以下探究方案：第一步，实地测量，测得A树和B树相距100m，∠BAC=80°，∠ABC=60°；第二步，用1cm代表20m，在图纸上画出一个形状类似的图形，量出AC，BC的长(精确到1mm)；第三步，换算出C树距A，B两树的实际距离．小华已完成了第一步，请你帮助小华完成第二步和第三步．
21．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度．
22．如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
(1)射线OE平分∠BOC吗？为什么？
(2)若∠AOD-∠BOE=20°，求∠AOC的度数．
(1)射线OE平分∠BOC吗？为什么？
(2)若∠AOD-∠BOE=20°，求∠AOC的度数．
23．学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0=1．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
(1)请完成下列表格数据．
(2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为OP4=1-
+
-
+
，
所以2OP4=2(1-
+
-
+
)=2-1+
-
+
．
两式相加，得3OP4=2+
．
所以OP4=
+
．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
(3)类比猜想：Pn-1Pn= ，OPn= ，随着取中点次数n的不断增大，OPn的长最终接近的值是 ．
(1)请完成下列表格数据．
| 次数 | Pi-1Pi | 线段OPi的长 | ||||||||||
| 第1次 | P0P1=
| OP1=OP0-P0P1=1-
| ||||||||||
| 第2次 | P1P2=
| OP2=OP1+P1P2=1-
| ||||||||||
| 第3次 | P2P3=
| OP3=OP2-P2P3=1-
| ||||||||||
| 第4次 | P3P4=
| OP4=OP3+P3P4=1-
| ||||||||||
| 第5次 | ||||||||||||
| … | … | … |
(2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为OP4=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 24 |
所以2OP4=2(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
两式相加，得3OP4=2+
| 1 |
| 24 |
所以OP4=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3×24 |
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
(3)类比猜想：Pn-1Pn= ，OPn= ，随着取中点次数n的不断增大，OPn的长最终接近的值是 ．
