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2021-2022学年天津市和平区耀华中学八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列交通安全图标不是轴对称图形的是(  )(图中的三角形是等边三角形)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.由下列长度组成的各组线段中,不能组成三角形的是(  )
  • A. 1cm,3cm,3cm
  • B. 2cm,5cm,6cm
  • C. 8cm,6cm,4cm
  • D. 14cm,7cm,7cm
3.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  )

  • A. AC=BD
  • B. ∠CAB=∠DBA
  • C. ∠C=∠D
  • D. BC=AD
4.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是(  )
  • A. 五边形
  • B. 六边形
  • C. 七边形
  • D. 八边形
5.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(  )
  • A. a<-1
  • B. -1<a<
    3
    2
  • C. -
    3
    2
    <a<1
  • D. a>
    3
    2

6.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,则判定△ADC与△AEB全等的依据是(  )

  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. ASA
  • D. AAS
7.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,且BD=DC,E是BC延长线上一点,且点C在AE的垂直平分线上.有下列结论:
①AB=AC=CE;②AB+BD=DE;③AD=
1
2
AE;④BD=DC=CE.
其中,正确的结论是(  )

  • A. 只有①
  • B. 只有①②
  • C. 只有①②③
  • D. 只有①④
8.如图,△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、AF,根据图中标示的角度,∠EAF的度数为(  )

  • A. 126°
  • B. 128°
  • C. 130°
  • D. 132°
9.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 35°
  • C. 40°
  • D. 70°
10.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的有(  )
①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③△ADE的周长等于AB+AC;④BF=CF.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是(  )

  • A. m+n>b+c
  • B. m+n<b+c
  • C. m+n=b+c
  • D. 无法确定
12.已知:如图,△ABC中,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的是(  )
A.%20①②③B.%20①③④C.%20①②④D.%20①②③④
13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=0.5cm,则AB的长是      cm.
14.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是       度.

15.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF=      (度).

16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的底角度数是      
17.如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=40°.连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:
①∠AMB=40°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.
其中正确的结论有      .(填序号)
18.如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,则∠BMC的度数为      .
19.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A.

20.如图所示,DE⊥AB于E,DF⊥BC于D,∠AFD=155°,∠A=∠C,求∠EDF的度数.

21.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,OB=OC.求证:∠1=∠2.

22.已知:如图,已知△ABC中,其中A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
(2)写出△A1B1C1各顶点坐标;
(3)求△ABC的面积.

23.已知:如图,C是AB上一点,点D、E分别在AB两侧,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)求证:CD=CE;
(2)连接DE,交AB于点F,猜想△BEF的形状并给予证明.

24.已知△ABC,△EFG是边长相等的等边三角形,点D是边BC,EF的中点.
(1)如图①,连接AD,GD,则∠ADC的大小=      (度);∠GDF的大小=      (度);
AD与GD的数量关系是      ;DC与DF的数量关系是      
(2)如图②,直线AG,FC相交于点M,求∠AMF的大小.

25.等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.

(1)如图1,求证:∠BCO=∠CAO:
(2)如图2,若OA=5,OC=2,求B点的坐标;
(3)如图3,点C(0,3),Q、A两点均在x轴上,且SCQA=27.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点,求线段OP的长度.

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