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2021-2022学年四川省凉山州八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(  )

  • A. 0根
  • B. 1根
  • C. 2根
  • D. 3根
3.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )

  • A. AB=AC
  • B. ∠BAE=∠CAD
  • C. BE=DC
  • D. AD=DE
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 2a+3b=5ab
  • B. (x+2)2=x2+4
  • C. (ab3)2=ab6
  • D. (-1)0=1
5.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是(  )

  • A. (x+a)(x+a)
  • B. x2+a2+2ax
  • C. (x-a)(x-a)
  • D. (x+a)a+(x+a)x
6.三角形中,最大角α的取值范围是(  )
  • A. 0°<α<90°
  • B. 60°<α<180°
  • C. 60°≤α<90°
  • D. 60°≤α<180°
7.如图:BO、CO是∠ABC,∠ACB的两条角平分线,∠A=100°,则∠BOC的度数为(  )

  • A. 80°
  • B. 90°
  • C. 120°
  • D. 140°
8.若(x-3)(x+5)=x2+px+q,则p为(  )
  • A. -15
  • B. 2
  • C. 8
  • D. -2
9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(  )度.

  • A. 180
  • B. 270
  • C. 360
  • D. 540
10.若把分式
3ab
2a+b
中的a、b都缩小为原来的
1
3
,则分式的值(  )
  • A. 缩小为原来的
    1
    3
  • B. 扩大为原来的6倍
  • C. 缩小为原来的
    1
    9
  • D. 不变
11.2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的计算结果是(  )
  • A. 332+1
  • B. 332-1
  • C. 331
  • D. 332
12.已知关于x的分式方程
x-2
x+2
-
mx
x2-4
=1无解,则m的值为(  )
  • A. 0
  • B. 0或-8
  • C. -8
  • D. 0或-8或-4
13.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=36,且BD:DC=8:4,则点D到AB边的距离为(  )
  • A. 18
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 16
14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为(  )

  • A. 60°
  • B. 75°
  • C. 90°
  • D. 95°
15.如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=m,则△MGQ周长是(  )

  • A. 8+2m
  • B. 8+m
  • C. 6+2m
  • D. 6+m
16.某种细胞的平均半径是0.0036m,用科学记数法可表示为      m.
17.在实数范围内分解因式:a4-4=      
18.二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式,则k的值是      
19.已知点M(x,3)与点N(-2,y)关于x轴对称,则3x+2y=      
20.如图,小华从点A出发向前走10m,向右转15°,然后继续向前走10m,再向右转15°,他以同样的方法继续走下去,当他第一次回到点A时共走了      m.

21.如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为       厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.

22.(1)计算:(-2a2b)3-8(a2)2•(-a)2•(-b)3
(2)已知a2-a-1=0,求代数式(1-
1
a+1
a3
a2+2a+1
的值.
(3)先化简,再求值:(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=-2.
23.先化简,再求值:(
1
x2-2x
-
1
x
x-3
x2-4
,其中-1<x<4,且x为整数.
24.如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.

25.如图,CE=DE,AE=BE,∠1=∠2,点D在AC边上,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠3的度数.

26.某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件.若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的
3
4
,已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元.
(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元?
(2)若商店一次性购买A、B纪念品共200件,要使总费用不超过3000元,最少要购买多少件B种纪念品?
27.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,
求证:①△ADC≌△CEB;
②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

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