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2021-2022学年四川省广元市朝天区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在△ABC中,AB=1,BC=4,则AC的长可能是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
3.小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块(如图所示),为了去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃,小明应该带玻璃块(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D. 都可以
4.医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米,将0.000136用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.136×10-3
  • B. 1.36×10-3
  • C. 1.36×10-4
  • D. 13.6×10-5
5.下列计算正确的是(  )
  • A. x2•x4=x8
  • B. (2a3)3=6a9
  • C. (1+x)(1-y)=1-xy
  • D. 4m2n3÷mn=4mn2
6.如图,在正六边形ABCDEF中,连接BF,DF,则∠BFD的度数为(  )

  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 65°
  • D. 70°
7.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE与边AB,AC分别交于点D,E.已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm,则BD的长为(  )

  • A. 3cm
  • B. 4cm
  • C. 5cm
  • D. 6cm
8.若关于x的方程
2x
x-3
-1=
m-1
3-x
无解,则m的值为(  )
  • A. -5
  • B. 7
  • C. 5
  • D. -3
9.如图,在等边三角形ABC中,AD为BC边上的高,∠ABC与∠ACB的平分线交AD于点E.已知△CDE的面积为2,则△ABC的面积为(  )

  • A. 18
  • B. 12
  • C. 9
  • D. 6
10.如图,在△ABC中,F是高AD、BE的交点,AD=BD,BC=6,CD=2,则线段AF的长度为(  )

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 4
  • D. 3
11.木工师傅在做好门框后,为了防止变形,常常按如图所示的方法钉上两根斜拉的木板条,其数学依据是三角形具有       

12.分解因式:a2-4ab+4b2=      
13.若分式
|m|-6
m-6
的值为0,则m的值为       
14.若点A(a,3)与点B(-8,b)关于x轴对称,则ab=      
15.如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP=      ,△ABC与△APQ全等.

16.化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)2022=      
17.计算:(2a4b7-6ab2)÷2ab+(-ab2)3
18.先化简,再求值:(
2x2+2x
x2-1
-
x2-x
x2-2x+1
x
x+1
,其中x=3.
19.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,5),B(2,1),C(6,1).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)在x轴上找一点P,使PB+PC的值最小(保留作图痕迹),并写出点P的坐标.
20.如图,在四边形ABCD中,∠A=100°,∠D=140°,∠BCD的平分线CE交AB于点E.
(1)若∠B=∠BCD,则∠B=      °;
(2)若CE∥AD,求∠B的大小.

21.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗,还可以通过运动做公益(如图).对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红,小明每消耗1千卡能量分别需要行走多少步?

22.已知a,b,c是△ABC的三边长.
(1)若a,b,c满足(a-b)(b-c)=0,试判断△ABC的形状;
(2)化简:|a+b-c|+|b-c-a|.
23.小明利用一根长3 m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P,使BP=3m,并测得∠APB=70°,然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上左右移动,使∠CPD=20°,此时测得BD=11.2m.请根据这些数据,计算出路灯AB的高度.

24.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB交BC于点D,AD=2,求BC的长.

25.如图1,从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形.
(1)上述操作能验证的公式是       
(2)请应用这个公式完成下列各题:
①已知4a2-b2=24,2a+b=6,则2a-b=      
②计算:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20222
).

26.CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE      CF;EF      |BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件      ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
  
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