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2021-2022学年河南省三门峡市陕州区八年级(下)期中数学试卷

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试卷题目
1.若二次根式
2-x
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≥0
  • B. x>0
  • C. x≤2
  • D. x<2
2.下列二次根式中,与
3
是同类二次根式的是(  )
  • A.
    8
  • B.
    1
    3
  • C.
    16
  • D.
    6

3.下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的是(  )
  • A. 2,3,4
  • B. 32,42,52
  • C. 1,
    1
    2
    1
    3
  • D. 5,12,13
4.下列算式中,正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    4
    =
    7
  • B. 3
    2
    -2
    2
    =1
  • C.
    3
    ×
    2
    =
    5
  • D.
    1
    1
    2
    ÷
    1
    6
    =3
5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是(  )
  • A. 5
  • B. 25
  • C.
    7
  • D. 5或
    7

6.下列命题是真命题是(  )
  • A. 四边都相等的四边形是矩形
  • B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  • C. 菱形的对角线相等
  • D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
7.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,下列关系正确的是(  )

  • A. AC=BD
  • B. AC⊥BD
  • C. AB=BC
  • D. AB=CD
8.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

  • A. 12
  • B. 24
  • C. 12
    3
  • D. 16
    3

9.已知:如图,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=5,BC=12,则△ADE的周长为(  )

  • A. 7.5
  • B. 15
  • C. 30
  • D. 24
10.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于G,BG=4
2
,则梯形AECD的周长为(  )

  • A. 22
  • B. 23
  • C. 24
  • D. 25
11.计算
(-3)2
的结果是       
12.如果最简二次根式
1+a
4a-2
能合并,那么a=      
13.在实数范围内分解因式:x2-3=      
14.如图,在Rt△ABD中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则点C到AB的距离为       

15.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件      ,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)

16.化简
(1)
(-3)2
+(-
7
)2-
64

(2)(1+
3
)(1-
3
)-(2+
3
)2
17.有一道练习题是:对于式子2a-
a2-4a+4
先化简,后求值.其中a=
2

小明的解法如下:
2a-
a2-4a+4
=2a-
(a-2)2
=2a-(a-2)=a+2=
2
+2.
小明的解法对吗?如果不对,请改正.
18.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长.

19.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?

20.在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.

21.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AD的延长线于点E,试说明AC=CE.

22.如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.

23.如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA边上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)在点E、F、G、H运动过程中,判断直线GE是否经过某一定点,如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.

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