试卷题目
1．若代数式
有意义，则实数x的取值范围是( )
√x+1 |
| 2 |
- A. x≥-1
- B. x≥-1且x≠0
- C. x＞-1
- D. x＞-1且x≠0
2．下列二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √5
- B. √4
- C. √12
- D. √
1 2
3．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为( )
- A. 2.2
- B. √2
- C. √3
- D. √5
4．如图，若D、E、F分别是△ABC三边中点，EF=6cm，DE=4cm，DF=5cm，则△ABC的周长为( )
- A. 15cm
- B. 18cm
- C. 30cm
- D. 36cm
5．若下列左边的式子有意义，则运算正确的是( )
- A. √a2=a
- B. √ab=√a⋅√b
- C. (√a)2=a
- D. √=
b a √b√a
6．已知n为正整数，且
√20n
是整数，则n的取值不可能是( )- A. 20
- B. 5
- C. 2
- D. 45
7．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是( )
- A. AB=√41，BC=4，AC=5
- B. AB：BC：AC=3：4：5
- C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
- D. ∠A=∠B=
1 2 ∠C1 3
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是( )
- A. 130°
- B. 120°
- C. 100°
- D. 90°
9．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四个判断中，不正确的是( )
- A. 四边形AEDF是平行四边形
- B. 如果AD=EF，则四边形AEDF是矩形
- C. 若AD⊥EF，则四边形AEDF是菱形
- D. 若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是正方形
10．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是( )
- A. 5≤h≤12
- B. 12≤h≤19
- C. 11≤h≤12
- D. 12≤h≤13
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是AC边上的动点(点E与点C、A不重合)，设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接MC、MF．若∠CBA=50°，则在点E运动过程中∠CMF的大小为( )
- A. 80°
- B. 100°
- C. 130°
- D. 发生变化，无法确定
12．已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积( )
- A. 12cm2
- B. 3cm2
- C. 8cm2
- D. 6cm2
13．化简：
√(3-π)2
= ．14．若实数a、b满足|a+2|+
= ．
√b-4
=0，则| a2 |
| b |
15．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的面积是 ．
16．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE= cm．
17．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF=2，BE与AF相交于点O，P是BF的中点，连接OP，若AB=5，则OP的长为 ．
18．我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形ABCD的对角线AC=BD=12，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为 ．
19．计算题：
(1)(3
(2)(2+
(1)(3
√12
-2√
+| 1 |
| 3 |
√48
)÷2√3
；(2)(2+
√3
)(2-√3
)(1+√2
)2．20．如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积．
21．在解决问题：“已知a=
，求3a2-6a-1的值”．
∵a=
=
=
∴a-1=
∴(a-1)2=2，
∴a2-2a=1，
∴3a2-6a=3，
∴3a2-6a-1=2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
(1)化简：
= ．
(2)若a=
，求2a2-12a-1的值．
| 1 |
√2 -1 |
∵a=
| 1 |
√2 -1 |
√2 +1 |
| ( √2 -1)(√2 +1) |
√2
+1，∴a-1=
√2
．∴(a-1)2=2，
∴a2-2a=1，
∴3a2-6a=3，
∴3a2-6a-1=2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
(1)化简：
| 2 |
√5 -2 |
(2)若a=
| 1 |
| 3+2 √2 |
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB=BE．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四边形ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四边形ABCD的面积．
23．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
(1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
(1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
24．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．
(1)P、Q出发4秒后，求PQ的长；
(2)当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？
(1)P、Q出发4秒后，求PQ的长；
(2)当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？
25．在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE，点F在BC上，∠EAF=45°，连接EF．
(1)以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG(如图1)．求证：BF+DE=EF；
(2)点E在DC边上移动，当EC=CF时，直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N(如图2)，直接写出EF、MF、NE的数量关系： ．
(1)以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG(如图1)．求证：BF+DE=EF；
(2)点E在DC边上移动，当EC=CF时，直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N(如图2)，直接写出EF、MF、NE的数量关系： ．
