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2021-2022学年河南省南阳市卧龙区八年级（下）期中数学试卷

由网友分享时间：2024-01-02 加入收藏我要投稿点赞

试卷题目

1．若分式

x-1

有意义，则(　　)

A. x≠1
B. x=1
C. x≠0
D. x=0

2．下列函数关系中，y是x的一次函数的是(　　)

A. y=x-x²
B. y=
1
x+1
C. y=kx+b
D. y=-x

3．下列分式变形中正确的是(　　)

A.
x
y
=
x+2
y+2
B.
x
y
=
x²
y²
C.
x-y
y-x
=-1
D.
2
x
=
2y
xy

4．下列分式：①

2x+4

；②

x²+y²

x+y

；③

x²-1

x²+x

；④

x+1

x²+1

，其中的最简分式有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

5．将直线y=2x-3沿y轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第(　　)象限．

A. 一
B. 二
C. 三
D. 四

6．已知1克=1000毫克，那么0.000048毫克用科学记数法可以表示为(　　)

A. 0.48×10^-9克
B. 4.8×10^-9克
C. 4.8×10^-8克
D. 4.8×10^-7克

7．已知点A(-1，y₁)，B(2，y₂)，C(1，y₃)，D(3，-2)都在双曲线y=

，则y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)

A. y₁＞y₂＞y₃
B. y₁＞y₃＞y₂
C. y₃＞y₂＞y₁
D. y₂＞y₁＞y₃

8．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=

在同一坐标系中的大致图象可能是(　　)

9．在地球中纬度地区，从地面到高空大约11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温大约下降6℃；高于11km但不高于20km，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为20℃，设该城市距离地面高度为xkm(0≤x≤20)处的气温为y℃，则y与x的函数图象是(　　)

10．若x²+3x=-1，则式子x-

x+1

的值是(　　)

A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

11．写出一个只含字母x的分式，且当x=3时，分式的值是-1，这个分式可以是．

12．若关于x的分式方程

x-1

x²-1

有增根x=1，则k的值为．

13．若一次函数y=(k+2)x-k-3与y轴的交点在x轴的下方，则k的取值范围是．

14．如图，P是函数y=-

(x＜0)图象上的一点，A是x轴上任意一点，过点P作y轴的垂线，交函数y=

在第一象限内的图象于点B，交y轴于点C，连接PA，AB，则△PAB的面积为．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，过点B作BD∥AC，且使BD=AC，连结AD交BC于点O，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD方向匀速运动到D点停止．如图是点P在运动过程中，△BPC面积y(cm²)随P点运动时间x(s)变化的函数图象，则AB的长为 cm．

16．(1)

√9

-(-

)^-3×(π-3)⁰+(-1)²⁰²²．
(2)(-3m^-1n)²•(-mn)^-2÷

(要求结果不含负整数指数幂)．

17．解方程：

2x-4

=1-

2-x

．

18．化简代数式：(

x-1

x+1

)÷

x²-1

，再从不等式组

{

x-2(x-1)≥1

6x+10＞3x+1

的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴，x轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于C(1，6)，D(3，n)两点．
(1)m= ，n= ；
(2)求直线AB的解析式；
(3)过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，求证：△AEC≌△DFB．

20．如图，直线l₁：y=x+5交y轴，x轴于A，B两点，直线l₂：y=-

x-1交y轴，x轴于C，D两点，直线l₁，l₂相交于P点．
(1)方程组

{

y=x+5

y=-

x-1

的解是；
(2)求直线l₁，l₂与x轴围成的三角形面积；
(3)过P点的直线把△PAC面积两等分，直接写出这条直线的解析式．

21．小明家距文具店960米，小明从家出发沿笔直街道匀速步行12分钟到文具店购买学习用具，在文具店停留3分钟后，因妈妈忘记带钥匙，喊小明回家开门，小明便沿原路匀速跑步6分钟返回家中．
(1)请在如图的坐标系中画出小明离家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象；
(2)小明返回家中的速度比去文具店的速度快米/分钟；
(3)小明从家出发多少分钟后离家距离为720米？

22．某超市购进甲，乙两种水果，
(1)若甲种水果的箱数是乙种水果箱数的2倍，甲，乙两种水果的费用分别为2400元和2000元，其中乙种水果每箱单价比甲种水果每箱单价多80元，求甲，乙两种水果每箱的单价；
(2)根据市场需要，该超市决定再购买甲，乙两种水果共18箱，甲，乙两种水果每箱的单价与(1)相同，设购进甲种水果a箱(a为正整数)，所需费用为w(元)，若乙种水果的箱数不少于甲种水果箱数的2倍，如何购买才能使费用w最低？最低费用为多少元？

23．科学探究：
(1)【教材再现】华东师大版八年级下册数学第62-63页问题3：为研究某合金材料的体积V(cm³)随温度t(℃)变化的规律(如图1)，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

t(℃)	-40	-20	-10	0	10	20	40	60
V(cm³)	998.3	999.2	999.6	1000	1000.3	1000.7	1001.6	1002.3

能否据此寻求V与t之间的函数关系式？

(2)【研究方法】在平面直角坐标系中，描出这些数据所对应的点，发现它们大致位于同一条直线上，于是猜想V与t近似地满足一次函数关系．
①请你用比较接近的直线上的两点(0，1000)和(10，1000.3)，求出V与t之间的函数解析式；
②根据图象观察当t=30时，V的值近似为；
(3)【类比拓展】如图2，在长方形ABCD中，AB=4，AD=8，点O从点A向点D运动，以OB为折痕将△AOB翻折，点A落在A′处，AA′交OB于点H，已知AO=x，AA′=y，为探究y与x之间的变化规律，数学社团活动中，第一小组的同学们作了以下的研究，请你也来参与，