试卷题目
1．在
，π，0，
√3
，-| 3 |
| 4 |
√
，0.6，0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中，无理数的个数是( )个．| 4 |
| 9 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
- A. ∠A+∠B=∠C
- B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
- C. a2=c2-b2
- D. a:b:c=3:4:5
3．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( )
- A. 36
- B. 76
- C. 66
- D. 12
4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为(0，2)，(-1，1)，则表示棋子“馬”的点的坐标为( )
- A. (-3，3)
- B. (0，3)
- C. (3，2)
- D. (1，3)
5．下列各式中正确的是( )
- A. ±√4=±2
- B. √16=±4
- C. 3√64=±4
- D. -√4=±2
6．若m<
√5
-1- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．下列各式是二元一次方程组的是( )
- A.
{ x-y=1 y-z=3 - B.
{ x-3y=0 y- =31 x - C.
{ xy=1 y-2x=-1 - D.
{ x=1 y-x=2
9．已知关于x的一次函数为y=ax+2a-2，下列说法中正确的个数为( )
①若函数图象经过原点，则a=1；
②若a=
，则函数图象经过第一、三、四象限；
③函数图象与y轴交于点(0，-2)；
④无论a取任何实数，函数的图象总经过点(-2，-2)．
①若函数图象经过原点，则a=1；
②若a=
| 1 |
| 2 |
③函数图象与y轴交于点(0，-2)；
④无论a取任何实数，函数的图象总经过点(-2，-2)．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是( )
- A. ①②③④
- B. ②③④
- C. ①②③
- D. ①②④
11．
√16
的平方根是 ．12．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．若x⊗(-y)=2，且y⊗(-x)=5，则x+y的值为 ．
13．已知点A(-2，y1)，B(1，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1 y2．(用“>”，“ <”或“=”连接)
14．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，第一次点A跳动至点A1(-1，1)，第二次点A1跳动至点A2(2，1)，第三次点A2跳动至点A3(-2，2)，第四次点A3跳动至点A4(3，2)，依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则△B'DF的面积为 ．
16．计算：
(1)
(2)
．
(1)
√32
-3√
+(| 1 |
| 2 |
√3
+√2
)(√3
-√2
)；(2)
| { |
|
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上有一个动点P，若PB+PC的和最小，求点P的坐标．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上有一个动点P，若PB+PC的和最小，求点P的坐标．
