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2021-2022学年山东省临沂市河东区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列图形中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是(  )
  • A. (-3,-2)
  • B. (-2,-3)
  • C. (-2,3)
  • D. (2,-3)
3.如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上(如图),可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测得DE的长就是AB的长,判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是(  )

  • A. SAS
  • B. HL
  • C. SSS
  • D. ASA
4.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条应钉在(  )

  • A. E,H两点之间
  • B. E,G两点之间
  • C. F,H两点之间
  • D. A,B两点之间
5.如图,在△ABC中AB=AC,D是BC的中点,∠B=36°,则∠BAD=(  )

  • A. 108°
  • B. 72°
  • C. 54°
  • D. 36°
6.一个多边形的每个内角均为140°,则这个多边形是(  )
  • A. 七边形
  • B. 八边形
  • C. 九边形
  • D. 十边形
7.把一副含45°,30°的直角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,∠α+∠β等于(  )
A.%20180°B.%20200°C.%20210°D.%20240°
8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
  • A. SAS
  • B. ASA
  • C. AAS
  • D. SSS
9.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为(  )

  • A. 65°
  • B. 60°
  • C. 55°
  • D. 45°
10.如图,△ABC的面积为12,AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F,若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则△PCD周长的最小值为(  )

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 12
11.如图为八个全等的正六边形(六条边相等,六个角相等)紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,下列三角形中与△ACD全等的是(  )

  • A. △ACF
  • B. △ADE
  • C. △ABC
  • D. △BCF
12.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是(  )

  • A. 140米
  • B. 150米
  • C. 160米
  • D. 240米
13.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是(  )

  • A. γ=2α+β
  • B. γ=α+2β
  • C. γ=α+β
  • D. γ=180°-α-β
14.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为(  )

  • A. 1
  • B. 1.5
  • C. 2
    2
  • D. 4
15.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为       
16.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC⊥BD,AC=BD,若DE⊥BC,AB=2.8,BC=6,则CE的长为      

17.如图,在△ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且SABC=8cm2,则图中阴影部分△BEF的面积等于      cm2

18.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是      

19.在△ABC中给定下面几组条件:
①AB=4cm,AC=3cm,∠ABC=30°;②AB=3cm,AC=4cm,∠ABC=90°;③AB=3cm,AC=4cm,∠ABC=120°;④AB=3cm,AC=4cm,∠ABC=30°.若根据每组条件画图,则△ABC能够唯一确定的是      (填序号).
20.如图,已知BD为△ABC的角平分线.请按如下要求操作与解答:
(1)过点D画DE∥BC交AB于点E.若∠A=68°,∠AED=42°,求△BCD各内角的度数;
(2)画△ABC的角平分线CF交BD于点M,若∠A=60°,请找出图中所有与∠A相等的角,并说明理由.

21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.

22.如图,学校科技小组计划测量一处电信塔的高度,小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC=15°,向塔正前方水平直行260m到达点B,测得到塔尖的仰角∠DBC=30°,若小明的眼睛离地面1.6m,你能计算出塔的高度DE吗?写出计算过程.

23.如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.

24.如图,在△ABC中,AB=BC=CA,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.

25.如图,BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG,BD交AC于F.
(1)若AB=AC,请判断△ABD的形状,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,若AE=BE,求∠ABC的大小.
26.在等边△ABC中,E为BC边上一点,G为BC延长线上一点,过点E作∠AEM=60°,交∠ACG的平分线于点M.(1)如图1,当点E在BC边的中点位置时,求证:AE=EM;(2)如图2,当点E在BC边的任意位置时(1)中的结论是否成立?请说明理由.
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