试卷题目
1．下列各选项中的两个图形于全等图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示( )
- A. 直角三角形
- B. 锐角三角形
- C. 钝角三角形
- D. 等边三角形
3．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，下列等式错误的是( )
- A. ∠ADB=∠ADC=90°
- B. ∠B+∠BAD=90°
- C. ∠C+∠DAC=90°
- D. ∠BAD=∠DAC
4．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=17米，OB=9米，A、B间的距离不可能是( )
- A. 23米
- B. 8米
- C. 10米
- D. 18米
5．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长( )
- A. 12
- B. 7
- C. 2
- D. 14
6．下列说法错误的是( )
- A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
- B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称
- C. 轴对称图形的对称轴至少有一条
- D. 线段是轴对称图形
7．人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，使两个三角尺的一直角边分别与OA、OB重合，移动三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合．三角尺的另两条直角边相交于点C，作射线OC即是∠AOB的平分线，这种做法的道理是( )
- A. HL
- B. SSS
- C. SAS
- D. ASA
8．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是( )
- A. 直角三角形
- B. 等边三角形
- C. 钝角三角形
- D. 等腰三角形
9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠B=35°，∠ECM=15°，AF⊥CM，若AF=2.5，则AB的长为( )
- A. 5
- B. 5.5
- C. 7
- D. 6
10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下哪条线段的长度( )
- A. EF
- B. AB
- C. AC
- D. BC
11．如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，∠BOE=30°，∠BDC的平分线DF与OE交于点E，∠DCO=α，当CE⊥DE时，则2∠OEC+α=( )
- A. 120°
- B. 135°
- C. 150°
- D. 152°
12．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上且AE=AD，连接EC，BD．EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，下列结论：①△EBM≌△DCM；②∠EMB=∠FAG；③MA平分∠EMD；④若点E是AB的中点，则BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM=S△ADM，则E是AB的中点．其中正确结论序号是( )
- A. ①②③⑤
- B. ①②③④
- C. ②③④⑤
- D. ①②③④⑤
13．如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 ．
14．如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，试说明AD∥BC．
下面是排乱的说明过程：
①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD=180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2；④又因为∠DEC=90°，所以∠1+∠2=90°．则正确的顺序应是 ．(只填序号)
下面是排乱的说明过程：
①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD=180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2；④又因为∠DEC=90°，所以∠1+∠2=90°．则正确的顺序应是 ．(只填序号)
15．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为 米．
16．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的
时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为 ．
| 1 |
| 2 |
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC=BD，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ADE的周长是 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．若BE=a，CE=b，则DE= (用含a、b的代数式表示)．
19．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(-1，0)，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
20．已知一个多边形的边数为n．
(1)若n=5，求这个多边形的内角和．
(2)若这个多边形的内角和的
比一个四边形的内角和多90°，求n的值．
(1)若n=5，求这个多边形的内角和．
(2)若这个多边形的内角和的
| 1 |
| 4 |
21．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．
(1)求证：BC=DC；
(2)若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数．
(1)求证：BC=DC；
(2)若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数．
22．如图，在等边△ABC中，BC=8，过BC边上一点P，作∠DPE=60°，分别与边AB，AC相交于点D与点E．
(1)在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由．
(2)若△PDE为等边三角形，求BD+CE的值．
(1)在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由．
(2)若△PDE为等边三角形，求BD+CE的值．
23．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC的角平分线BE交AC于点E．点D为AB上一点，且AD=AC，CD，BE交于点M．
(1)求∠DMB的度数；
(2)若CH⊥BE于点H，证明：AB=4MH．
(1)求∠DMB的度数；
(2)若CH⊥BE于点H，证明：AB=4MH．
(1)D为△ABC外一点，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角、对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想．
(2)知识拓展：如果D为△ABC内一点，BD平分∠ABC，且AD=CD，试证明：AB=CB．
