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2021-2022学年湖北省孝感市孝南区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值可能是(  )
  • A. 3,4,8
  • B. 5,6,11
  • C. 2,2,6
  • D. 4,8,8
3.△ABC中,如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC形状是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 不能确定
4.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(  )

  • A. AP=BN
  • B. AM=BM
  • C. ∠MAP=∠MBP
  • D. ∠ANM=∠BNM
5.正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正(  )边形.
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11
6.有三个村庄分别位于△ABC的三个顶点处,要修一个集市,使集市到三个村庄的距离相等,则集市的修建位置应选在(  )
  • A. △ABC三条中线的交点
  • B. △ABC三边的垂直平分线的交点
  • C. △ABC三条高所在直线的交点
  • D. △ABC三条角平分线的交点
7.如图,网格中有△ABC及线段DE,在网格上找一点F(必段在格点上),使△DEF与△ABC全等,这样的点有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
8.如图所示,△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,则下面的结论:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PA∥BC;⑤∠APH=∠BPC,其中正确结论的个数是(  )

  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点C、D分别落在M、N的位置.若∠EFB=65°,则∠AEN等于(  )
A.%2025°B.%2050°C.%2065°D.%2070°
10.如图,△ABC中,AD是角平分线,BE是△ABD中的中线,若△ABC的面积是24,AB=10,AC=6,则△ABE的面积是(  )
  • A. 15
  • B. 12
  • C. 7.5
  • D. 6
11.在平面直角坐标系中,点(-3,4)关于y轴对称的点的坐标为       
12.已知等腰三角形的两边为4cm,8cm,则等腰三角形的周长为      
13.在△ABC是AB=5,AC=3,BC边的中线的取值范围是      
14.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为      度.

15.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6,BE=4时,CF的长为      

16.如图,AB∥DP,E为DP上一动点,AB=CB=CD,过A作AN⊥EC交直线EC于N,过D作DM⊥EC交直线EC于点M,若∠B=114°,当AN-DM的值最大时,则∠ACE=      

17.已知一个多边形的边数为n.
(1)若n=5,求这个多边形的内角和.
(2)若这个多边形的内角和的
1
4
比一个四边形的内角和多90°,求n的值.
18.如图,已知AB=CD,CE=BF,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,求证:CD∥AB.
19.若∠A与∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.
(1)如图1,∠A与∠B的等量关系是      ;如图2,∠A与∠B的等量关系是      ;对于上面两种情况,请用文字语言叙述:      
(2)请选择图1或图2其中的一种进行证明.
20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(2,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标;
(2)直接写出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为-1)对称的△A2B2C2的坐标:A2      ,B2      ,C2      

21.如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,点E在边AC上,且BD=CE,∠BAD=∠CDE,∠ADE=∠C.
(1)如图1,求证:△ADE是等腰三角形;
(2)如图2,若DE平分∠ADC,在不添加辅助线的情况下,请直接写出图中所有与∠CDE相等的角(∠CDE除外). 
22.已知,Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC,BC上的点,点P是斜边AB上一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)如图①所示,当点P运动至∠α=50°时,则∠1+∠2=      
(2)如图②所示,当P运动至AB上任意位置时,试探求∠α,∠1,∠2之间的关系,并说明理由.
23.【初步探索】
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是       
【灵活运用】
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
【拓展延伸】
(3)如图3,已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3所示,仍然满足EF=BE+FD,请写出∠EAF与∠DAB的数量关系,并给出证明过程.

24.在平面直角坐标系中,点A(0,a),点B(b,0),其中参数a、b满足如下关系式|2a-b|+(6-b)2=0.
(1)直接写出A、B两点坐标:A      、B      
(2)如图1,C点的横坐标为3,且AC平分∠BAy,作CD⊥AB于D,求BD-AD的值;
(3)如图2,现以AB为斜边构造等腰直角三角形ABM,试求以A、B、O、M为顶点的四边形的面积.

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