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2021-2022学年山东省青岛市市南区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.
1
2
、0、1、-2这四个数中,最小的数是(  )
  • A.
    1
    2
  • B. 0
  • C. 1
  • D. -2
2.角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的,这体现了(  )
  • A. 点动成线
  • B. 线动成面
  • C. 面动成体
  • D. 线线相交得点
3.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(  )
  • A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况
  • B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率
  • C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
  • D. 调查学校一批白板笔的使用寿命
4.科学家发现,距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2 500 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.25×107
  • B. 2.5×106
  • C. 2.5×107
  • D. 25×105
5.下午3:40,时针和分针的夹角是(  )
  • A. 130°
  • B. 135°
  • C. 140°
  • D. 145°
6.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=3,则最后输出的结果是(  )

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 38
  • D. 42
7.如图是一个正方体的展开图,标注了A的是正方体的正面,若该正方体的左面和右面上标注的数值相等,则x的值是(  )

  • A. 1
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 2
8.平面内两两相交的7条直线,其交点个数最少是m个,最多是n个,则m+n的值为(  )
  • A. 18
  • B. 20
  • C. 22
  • D. 24
9.若-2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式,则m-n的值是       
10.a、b两数在数轴上的位置如图所示,把a、-a、b、-b用“<”连接起来为       

11.某种商品的进价为300元,售价为450元.后来由于该商品积压,商店准备打折销售,若要保证利润率为20%,则该商品应打       折.
12.半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为60°,则这个扇形的面积是       
13.如图,将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为2:3:5,其中没有完全盖住的部分最长,则折痕对应的刻度可能是       cm

14.观察下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…根据你发现的规律,第7个单项式为      ;第n个单项式为      
15.已知:线段a,b.
求作:线段AB,使AB=a-2b.

16.计算:
(1)
1
30
-(-
2
3
+
3
5
);
(2)-14+16÷(-2)3-(-
1
8
)×4.
17.(1)化简:
1
4
(-4x2+2x-8)-
1
2
(x-1);
(2)先化简,再求值:4y2-2(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-1,y=2.
18.解方程:
(1)10-5(x+8)=0;
(2)
3x+1
4
-
3x-2
8
=1.
19.为了解某品牌冰箱销售量的情况,销售人员对某商场十月份该品牌甲、乙、丙三种型号的冰箱销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该商场十月份售出这种品牌的冰箱共多少台?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求出乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数;
(4)若该商场计划订购这三种型号的冰箱共1600台,根据十月份销售量的情况,求该商场应订丙种型号的冰箱多少台比较合理?
20.某仓库原有某种商品300件,现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示:(“+”表示进库,“-”表示出库)+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15.
(1)经过8天,仓库内的该种商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少件商品?
(2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元,请问这8天要支付多少人工费?
21.小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:不超过10本按标价销售,从第11本开始每本按标价的70%销售;乙商店的优惠条件是:每本均按标价的80%销售.
(1)小明要购买x本(x>10)练习本时,到甲店需要付款       元,到乙店需要付款       元.(结果要化简)
(2)购买多少本时,两个商店付款一样多?
22.如图,∠DOC=
1
3
∠BOD,OB平分∠AOC.
(1)若∠DOC=20°,求∠BOD和∠AOC的度数;
(2)若∠DOC=α,则∠AOD=      
23.七年级1班共有学生45人,其中男生人数比女生人数少3人.某节课上,老师组织同学们做圆柱形笔筒,每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个.
(1)七年级1班有男生、女生各多少人?
(2)原计划女生负责做筒身,男生做筒底,要求每个筒身匹配2个筒底,那么每节课做出的筒身和筒底配套吗?如果不配套,男生要支援女生几人,才能使筒身和筒底配套?
24.阅读下列材料并完成
将边长为n(n≥2)的正方形四条边分别n等分,连接对应的各分点,则图形中一共有多少个正方形?
问题探究:
为了解决上面的问题,我们先研究特殊的情形,再逐次递进最后得出结论.

探究一:将一个边长为2的正方形四条边分别平分,连接各边对应的中点,则图形中一共有多少个正方形?
如图1,连接边长为2的正方形四条边的中点,边长为1的正方形有22=4个;边长为2的正方形有12=1个,总共有12+22=1+4=
2×3×5
6
=5个正方形.
探究二:将一个边长为3的正方形四条边分别三等分,连接各边对应的三等分点,则图形中一共有多少个正方形?
如图2,连接边长为3的正方形四条边对应的三等分点,边长为1的正方形有32=9个;边长为2的正方形有22=4个;边长为3的正方形有12=1个,总共有12+22+32=1+4+9=
3×4×7
6
=14个正方形.
(1)探究三:
请你仿照上面的方法,探究将边长为4的正方形四条边四等分,连接各边对应的四等分点,则图形中一共有多少个正方形?(在图3中画出示意图,并写出探究过程)
(2)探究四:将边长为5的正方形四条边五等分,连接各边对应的五等分点,则图形中一共有       个正方形.
问题解决:
(3)将边长为n(n≥2)的正方形四条边分别n等分,连接各边对应的n等分点,则图形中一共有     个正方形?
应用拓展:
(4)计算:1+3+8+24+…+899=      
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