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2021-2022学年河南省信阳市浉河区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.将一个n边形变成n+1边形,内角和将(  )
  • A. 减少180°
  • B. 增加90°
  • C. 增加180°
  • D. 增加360°
2.如图,工人师傅安装门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的依据是(  )

  • A. 两点之间线段最短
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 垂线段最短
  • D. 三角形的稳定性
3.如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:
①△AOD≌△BOC,
②△ACE≌△BDE,
③点E在∠O的平分线上,
其中正确的结论是(  )

  • A. 只有①
  • B. 只有②
  • C. 只有①②
  • D. 有①②③
4.如图,△AOC≌△BOD,∠C与∠D是对应角,AC与BD是对应边,AD=10cm,OD=OC=2cm,那么OB的长是(  )

  • A. 8cm
  • B. 10cm
  • C. 2cm
  • D. 无法确定
5.在△ABC中,AB=5,中线AD=6,则边AC的取值范围是(  )
  • A. 1<AC<11
  • B. 5<AC<6
  • C. 7<AC<17
  • D. 11<AC<17
6.已知:如图所示,B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )

  • A. ∠A与∠D互为余角
  • B. ∠A=∠2
  • C. △ABC≌△CED
  • D. ∠1=∠2
7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是(  )

  • A. 带①去
  • B. 带②去
  • C. 带③去
  • D. 带①②③去
8.如图所示,在下列条件中,能判断△ABD≌△BAC的条件是(  )
①∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
②∠BAD=∠ABC,AD=BC
③BD=AC,∠BAD=∠ABC
④AD=BC,BD=AC.

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
9.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是(  )
  • A. 三角形
  • B. 四边形
  • C. 五边形
  • D. 六边形
10.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:
①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.
其中正确的有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.如果△ABC≌△DEF,∠A=40°,∠B=55°,那么∠E=      
12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是      °.

13.如图所示,四边形ABCD中,∠A+∠B=222°,且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是      

14.如图,已知∠1=∠2,AD=AE,那么图中共有       对全等三角形.

15.如图所示,已知P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于点D,若PD=5,△ACB的周长为20,则△ABC的面积是      

16.小刚从点A出发,前进10米后向右转60°,再前进10米后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,他能回到A点吗?当他第一次回到A点,他走了多少米?

17.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.

18.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.
(1)求∠CAD的度数;
(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.

19.如图,在△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,点B、C、D在同一条直线上,FD∥EC,∠D=42°,求∠B的度数.

20.如图,在△ABC和△DEF中,点B,E,C,F在同一直线上,请你在下列4个条件(①-④)中选3个条件作为题设,余下的1个作为结论,写出一个真命题,并证明.
①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.
题设:      ;结论:      .(填序号)

21.如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
22.(1)观察发现:四边形ABCD是正方形,点E是直线BC上的动点,连接AE,过点A作AF⊥AE,交直线CD与F,当点E位于点B的左侧时,如图(1),观察线段AB,BE,CF之间有和数量关系?请直接写出线段AB,BE,CF之间的数量关系.(2)拓展探究:当点E位于点B的右侧时,如图(2),线段AB,BE,CF之间有何数量关系?并说明理由.(3)迁移应用:如图(3),正方形ABCD的边长为2cm,线段CM=3cm,直接写出线段CH的长.
23.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H点,交AE于G.
(1)试说明AH=BH;
(2)求证:BD=CG;
(3)探索AE与EF,BF之间的数量关系.

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