2021-2022学年江西省宜春市八年级（上）期末数学试卷

由网友分享时间：2024-01-02 加入收藏我要投稿点赞 40

试卷题目

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A. 3，4，8
B. 5，6，11
C. 5，6，10
D. 4，5，9

2．下列计算正确的是(　　)

A. b²•b²=2b²
B. x⁴•x⁴=x¹⁶
C. (-2a)²=4a²
D. (m²)³•m⁴=m⁹

3．下列图形中，轴对称图形的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

4．若分式

a²-4

a+2

的值为零，则a的值是(　　)

A. ±2
B. 2
C. -2
D. 0

5．已知2^m=3，32ⁿ=6，则下列关系成立的是(　　)

A. m+1=5n
B. n=2m
C. m+1=n
D. 2m=5+n

6．如图，P是∠AOB平分线上一点，OP=10，∠AOB=120°，在绕点P旋转的过程中始终保持∠MPN=60°不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①△PMN是等边三角形；②MN的值不变；③OM+ON=10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为(　　)

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

7．若点A(2，-1)与点A'(m，n)关于x轴对称，则m+n= ．

8．已知多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是边形．

9．计算

a-1

1-a

的结果是．

10．已知a+b=5，ab=3，则a²+b²= ．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，AD=5，CE=6，P是AD上一个动点，BP+EP的最小值是．

12．规定：在直角三角形中，如果直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角为30°．等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，若AD=

BC，则△ABC底角的度数为．

13．计算：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)．

14．如图，AD⊥BC，∠BAD=48°，∠C=65°，求∠BAC的度数．

15．先化简，再求值：

x²-2x+1

x²-1

÷(1-

x+1

)，其中x与2，3构成等腰三角形．

16．如图，∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E，BE=0.8，DE=1.7，求AD的长．

17．如图，AD与BC相交于点O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，EB=ED，求证：OE⊥BD．

18．如图，△ABC和△DCE是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图(保留作图痕迹)．
(1)在图1中，以AD为边作一个直角三角形；
(2)在图2中，作出AD的平行线段PQ=

AD．

19．某校为进一步开展体育中考训练，购买了一批篮球和排球，已知购买的排球数量是篮球的2倍，购买排球用去了4000元，购买篮球用去了2520元，篮球单价比排球贵26元，求篮球、排球的单价．

20．观察下列各式：
(a-b)(a+b)=a²-b²；
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³；
(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)=a⁴-b⁴；
…
根据这一规律计算：
(1)(a-b)(a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴)= ；
(a-b)(aⁿ+aⁿ^-1b+aⁿ^-2b²+…+abⁿ^-1+bⁿ)= ；
(2)2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+…+2²+2+1．

21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB和∠DCB互补，CD=CB，CE⊥AB于E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)试猜想AB，AD，AE的数量关系并证明你的猜想．

22．已知∠MON=90°，点A在边ON上，且OA=4，点B在边OM上运动，分别以OA、AB为边在∠MON内部作等边三角形AOD，等边三角形ABC，连接CD并延长交OM于点E．
(1)如图1所示，当点A，D，B共线时，∠ABO和∠ACD的关系是，OE和DE的关系是；
(2)如图2所示，当点B运动到任何位置时，(1)中的结论是否仍然成立，如果成立，请给出证明，若不成立，请给出你所探究到的结论并给出证明；
(3)在点B的运动过程中四边形AOED的面积 (填“变化”或者“不变”)，当运动到OB=4时，△ADC的面积为．