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2021-2022学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,它们任意两城市中最高温度相差最大的是(  )
  • A. 3℃
  • B. 8℃
  • C. 11℃
  • D. 17℃
2.下列各组数中,互为相反数的是(  )
  • A. -(-1)与1
  • B. (-1)2与1
  • C. |-1|与1
  • D. -12与1
3.代数式x-(3y-1)去括号后的结果是(  )
  • A. x-3y-1
  • B. x-3y+1
  • C. x+3y-1
  • D. x+3y+1
4.下列计算中结果正确的是(  )
  • A. 4+5ab=9ab
  • B. 6xy-x=6y
  • C. 3a2b-3ba2=0
  • D. 12x3+5x4=17x7
5.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a的值是(  )
  • A. 1
  • B.
    3
    5
  • C.
    1
    5
  • D. -1
6.若x2-3x-2=0,则2x2-6x+2020的值为(  )
  • A. 2021
  • B. 2022
  • C. 2023
  • D. 2024
7.若-2anb5与5a3b2m+n的差仍是单项式,则m+n的值是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
8.已知二元一次方程4x+5y=5,用含x的代数式表示y,则可表示为(  )
  • A. y=-
    4
    5
    x+1
  • B. y=-
    4
    5
    x-1
  • C. y=
    4
    5
    x+1
  • D. y=
    4
    5
    x-1
9.已知∠AOB=60°,从顶点O引一条射线OC,使∠AOC=20°,则∠BOC=(  )
  • A. 20°
  • B. 40°
  • C. 80°
  • D. 40°或80°
10.点A在数轴上表示的数为-3,若一个点从点A向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是(  )
  • A. -7
  • B. 1
  • C. 7
  • D. -1
11.已知|a+3|+(b-2)2=0,则(a+b)2019的值为(  )
  • A. 2019
  • B. -2019
  • C. -1
  • D. 1
12.如图,将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格,并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记,则该正方体的表面展开图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是(  )
  • A. a>b>c
  • B. b>c>a
  • C. b>a>c
  • D. c>a>b
14.图中有4根绳子,在绳的两端用力拉,绳子能打成结的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么(a+b)
x
y
-2019xy=      
16.已知方程3x=-9的解也是方程x=1+a的解,则代数式a2-2a+1的值      
17.一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大40°,则∠2的度数是      

18.在标准大气压下,1cm3干净清洁的空气中大约有2.5×1019个分子,则6×103cm3干净清洁的空气中大约有      个分子.(用科学记数法表示)
19.计算:
(1)36×(
1
9
-
1
6
-
3
4
).
(2)(-2)3×[-7+(3-1.2×
5
6
)].
20.解方程:
x+1
2
-1=
2-x
3

21.如图,点C是线段AB的中点,AD=6,BD=4,求CD的长.

22.某校组织学生进行研学活动.第一天下午,学生队伍从露营地出发,开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地.学校联络员也从露营地出发,不停地沿途往返行走,为队伍护行.以向东的方向为正方向,联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下(单位:米):+150,-75,+205,-30,+25,-25,+30,-25,+75.
(1)联络员最终有没有到达科普园?如果没有,那么他离科普园还差多少米?
(2)若联络员行走的平均速度为80米/分,请问他此次行程共用了多少分钟?
23.如图,有一块长为20米,宽为10米的长方形土地,现在将三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做草坪(阴影部分).
(1)用含字母x的式子表示:
草坪的长a=      米,宽b=      米;
(2)请求出草坪的周长;
(3)当小路的宽为1米时,草坪的周长是多少?

24.小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳.周日早晨,爷爷出发半小时后,小明发现爷爷忘记带家门钥匙了,小明就骑自行车去给爷爷送钥匙.如果爷爷的速度是4千米/时,小明骑自行车的速度是12千米/时,当小明追上爷爷时,爷爷到公园了吗?

25.已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.
(1)k的值为      
(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长;
(3)在(2)的条件下,已知点A所表示的数为-2,点B在点A的右边,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=3QD?
26.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON与∠AOM的度数.
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部.请探究:∠CON与∠AOM之间的数量关系,并说明理由.
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时.直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为      秒(直接写出结果).

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