2024年新六年级上册数学暑假预习衔接单元易错卷
第一单元《长方体和正方体》（基础卷）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．图（ ）是下面正方体的展开图。
2．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是（ ）。
A．6m2 B．8m2 C．10m2 D．12m2
3．把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和至少能增加（ ）。
A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．15平方厘米 D．30平方厘米
4．1立方分米的大正方体分成若干个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是（ ）。
A．10厘米 B．10分米 C．10米 D．1千米
5．如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积 ；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积_____。（ ）
①和原来同样大 ②比原来小 ③比原来大 ④无法判断
A．①③ B．②④ C．③① D．④②
6．一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5 B．14 C．15 D．12
7．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
8．如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把45升水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的长方体空鱼缸内，水深（ ）分米，接触水的玻璃面积是（ ）平方分米。
10．1080立方厘米＝（ ）升 4.05平方千米＝（ ）公顷
11．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
12．如图，将一张长10分米，宽6分米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长2分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是________立方分米。
13．把一个棱长7厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到________个小正方体。
14．一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是20cm×14cm×10cm，则这个纸盒的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
15．将一个长9分米、宽6分米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加（ ）。
16．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高4cm，这个长方体的表面积是（ ）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。（ ）
18．教室的面积是50立方米。（ ）
19．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。（ ）
20．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
四、计算题(共12分）
21．(6分)计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
22．(6分)求立体图形的表面积和体积。
五、作图题(共6分）
23．(6分)一个长方体如图，请画出它的展开图。
六、解答题(共42分）
24．(6分)一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
25．(6分)只列式，不计算。
一台柜式空调的外包装是一个长0.7米、宽0.6米、高1.8米的长方体纸箱，做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？
26．(6分)一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？
27．(6分)一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
28．(6分)有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
29．(6分)一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？为什么？（提示：可以用算式、文字等形式来表达自己的想法。）
30．(6分)建造一个长50米、宽30米、深2米的长方体游泳池。如果在泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？
