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2021-2022学年湖北省荆门市七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-2的相反数是(  )
  • A. 2
  • B.
    1
    2
  • C. -
    1
    2
  • D. -2
2.“一方有难,八方支援”,在2020年新冠疫情期间,全国共有346支医疗队,约42600人支援湖北,其中42600用科学记数法表示为(  )
  • A. 4.26×103
  • B. 42.6×103
  • C. 4.26×104
  • D. 0.426×105
3.如图所示,由A到B有①、②、③三条路线,最短的路线选①的理由是(  )

  • A. 两点确定一条直线
  • B. 两点间距离的定义
  • C. 两点之间,线段最短
  • D. 因为它直
4.如图所示,从左面观察该几何体得到的形状图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列运算正确的是(  )
  • A. 3ab-ab=2ab
  • B. 5a+3a=8
  • C. 2a+3b=5ab
  • D. -(a-b)=-a-b
6.若?
1
3
xy2a-1与-5xb-2ya是同类项,则a+b的值为(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
7.若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项,则5a-8b的值为(  )
  • A. -11
  • B. 11
  • C. -21
  • D. 21
8.下列方程中,其解为x=-2的是(  )
  • A. 3x-4=2
  • B. 3(x+1)-3=0
  • C. 2x=-1
  • D.
    x+5
    3
    -1=0
9.如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为(  )

  • A. 7cm
  • B. 8cm
  • C. 9cm
  • D. 10cm
10.如图,表1中的数均为正整数,观察并寻找其规律,表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分,则a+b+c=(  )

  • A. m2-m+44
  • B. m2-m+46
  • C. m2+m+46
  • D. m2+m+44
11.列式表示“比x的平方的2倍大3的数”:      
12.比较大小:-2
1
3
      -2.3.(填“>”、“ <”或“=” )
13.若2x-y=-1,则7+4x-2y的值是      
14.若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2,则a的值是      
15.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=22°39',∠BOA度数是      

16.有如下定义:数轴上有三个点,若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“关键点”.若点A表示数-4,点B表示数8,M为数轴一个动点.若点M在线段AB上,且点M是点A、点B的“关键点”,则此时点M表示的数是      
17.计算题
(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7);
(2)-110+|2-(-3)2|+
1
2
÷(-
3
2
).
18.(1)化简:2a2-(ab+2a2)-ab.
(2)先化简再求值:-(x2y+3xy-4)+3(x2y+xy+2),其中|x-2|+(y+1)2=0.
19.解方程:
(1)3-2x=5x+10.
(2)
x-1
3
=1-
3x+1
6

20.如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AB;画射线AC;画线段BC;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至点E,使DE=AD;
(3)数一数,此时图中共有多少条线段?多少条射线?

21.线段与角的计算.
(1)如图1,已知点C为AB上一点,AC=15cm,CB=
2
3
AC,若D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
(2)已知:如图2,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90°,求∠AOB的度数.

22.公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如下表:(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数)单位:(元)
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 
钱数变化 +300 +220 -150 -100 +330 +200 +280 

(1)若2012年底12月份奖金为a元,用代数式表示2013年二月的奖金;
(2)请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?它们相差多少元?
(3)若2013年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元,请问2012年12月份他得到多少奖金?
23.某购物平台准备在春节期间举行年货节活动,此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销,已知购进了A、B两种商品,其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元,购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件,所用资金为5800元,出售时,A种商品在进价的基础上加价20%进行标价;B商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售A、B两种商品,则全部售完共可获利多少元?
(3)在(2)的条件下,年货节期间,A商品按标价出售,B商品按标价先销售一部分商品后,余下的再按标价降价8元出售,A、B两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了
2
13
,则B商品按标价售出多少件?
24.点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示,已知AB=3,BC=2,CD=4.
(1)若点C为原点,则点A表示的数是      
(2)若点A、B、C、D分别表示有理数a,b,c,d,则|a-c|+|d-b|-|a-d|=      
(3)如图2,点P、Q分别从A、D两点同时出发,点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动,到达B点后立即按原速折返;点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动,到达C点后立即按原速折返.当P、Q中的某点回到出发点时,两点同时停止运动.
①当点停止运动时,求点P、Q之间的距离;
②设运动时间为t(单位:秒),则t为何值时,PQ=5?

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