试卷题目
1．下列为轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. AAS
4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则∠1-∠2的值是( )
- A. 108°
- B. 36°
- C. 72°
- D. 144°
6．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是( )
- A. BC=BD
- B. ∠C=∠D
- C. ∠CBE=∠DBE
- D. AC=AD
7．在平面直角坐标系中，若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
- A. ∠A+∠B=∠C
- B. ∠A=∠B=
1 2 ∠C1 3 - C. ∠A:∠B:∠C=1:2:3
- D. ∠A=2∠B=3∠C
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=5，则CH的长是( )
- A. 1
- B. 2
- C.
3 5 - D.
5 3
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是( )
- A. 30°
- B. 35°
- C. 45°
- D. 60°
11．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．
12．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点C和点D，再分别以点C和点D为圆心，大于
DC长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF交AC于点E．若∠A=40°，则∠EBC= 度．
| 1 |
| 2 |
14．如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为1.5米，为了方便卸货，需要用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为 米．
15．如图，在等边△ABC中，AC=12，点O在AC上，点P是AB上一点，连接OP，且OP=5，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则△OCD的周长是 ．
16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为 ．
17．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为 ．
18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．
19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF．
20．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°，求：
(1)AD的长；
(2)△ACE和△ABE的周长的差．
(1)AD的长；
(2)△ACE和△ABE的周长的差．
21．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出D，E，F三点的坐标：D 、E 、F ；
(3)在y轴上存在一点，使PC-PB最大，则点P的坐标为 ．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出D，E，F三点的坐标：D 、E 、F ；
(3)在y轴上存在一点，使PC-PB最大，则点P的坐标为 ．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F．
(1)求证：△BDE≌△CDF．
(2)当AD⊥BC，AE=2，CF=4时，求AC的长．
(1)求证：△BDE≌△CDF．
(2)当AD⊥BC，AE=2，CF=4时，求AC的长．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为VP=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．
(1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？
(2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？
(1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？
(2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？
24．如图，在△ABD中，∠DAB=90°，AB=AD，过D、B两点分别作过A点直线的垂线，垂足分别为E、C两点，M为BD中点，连接ME、MC．
(1)求证：△DEA≌△ACB；
(2)试判断△EMC的形状，并说明理由．
(1)求证：△DEA≌△ACB；
(2)试判断△EMC的形状，并说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-4，0)，点B为y轴正半轴上一动点，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，点C落在y轴的右侧．
(1)如图1，若B(0，2)，直接写出点C的坐标；
(2)如图1，当x轴平分∠BAC，且与BC交于点D，试探求线段AB，BD，AC之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图2，过B点作BD垂直于y轴，且BD=OB，点D落在y轴的左侧，连接CD交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
(1)如图1，若B(0，2)，直接写出点C的坐标；
(2)如图1，当x轴平分∠BAC，且与BC交于点D，试探求线段AB，BD，AC之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图2，过B点作BD垂直于y轴，且BD=OB，点D落在y轴的左侧，连接CD交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
