2024年新六年级上册数学暑假预习衔接单元易错卷
第一单元《长方体和正方体》（提高卷）
一、选择题（每题2分，共14分）
1．求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布（接头不计），是求长方体灯箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
2．皮皮到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80毫升”的字样，这个“80毫升”是指（ ）。
A．包装盒的体积 B．包装盒的容积 C．墨水瓶的体积 D．瓶内所装墨水的体积
3．用3个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．64 C．56 D．48
4．下面哪个不是正方体的表面展开图（每格都是正方形）（ ）。
5．以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（ ）。
A．28平方厘米 B．20平方厘米 C．70平方厘米 D．35平方厘米
6．把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
7．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边
D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
二、填空题（每题2分，共18分）
8．一个棱长1分米的正方体锯成两个大小不同的长方体，大长方体的表面积比小长方体大200平方厘米，小长方体的表面积是（ ）平方厘米。
9．把4块相同的长方体的砖（横截面为正方形），拼成如图所示的大正方体，已知拼成的正方体的体积是6×6×6立方分米，则原来每块砖的表面积是（ ）平方分米。
10．要将长20厘米、宽20厘米，高10厘米的长方体茶叶盒装入一个内部棱长为30厘米的正方体纸箱中（如图），最多可以装（ ）盒。
11．有一个装巧克力饼干的长方体铁盒，它的侧面积是12平方分米，底面是边长2分米的正方形。这个铁盒的体积是（ ）立方分米。
12．一个长方体的长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米的木块，先从中锯下一个最大的正方体，然后从剩下的木块中再锯下一个最大的正方体，最后剩下木块的体积是（ ）立方厘米。
13．一块面积是315平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去四个同样大的小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是（ ）平方厘米。
14．用3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
15．把长10厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂2块包装在一起，最少用包装纸（ ）平方厘米。
16．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（ ）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（ ）平方厘米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．求一个长方体木箱的容积，只要量出它的长、宽、高，再计算即可。（ ）
18．棱长为6的正方体的体积等于表面积。（ ）
19．把长方体的高增长到原来的两倍，长缩短为原来的一半，长方体体积不变。（ ）
20．两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。（ ）
四、计算题(共12分）
21．(6分)求如图正方体的体积和长方体的表面积。
22．(6分)求下图的表面积和体积。
五、作图题(共6分）
23．(6分)在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。
六、解答题(共42分）
24．(6分)一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积有多大？（接头处25平方厘米）
25．(6分)学校的大厅有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米，给每根立柱四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？
26．(6分)把长30厘米，宽22厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长是4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
27．(6分)下面是一个长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器吗？（不浪费材料）画出剪的图，并计算容积。
28．(6分)一块长方体钢板，长8分米，宽4分米，厚0.25分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块钢板重多少千克？
29．(6分)把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？
30．(6分)如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计）
