2021-2022学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷

由网友分享时间：2023-12-31 加入收藏我要投稿点赞

试卷题目

1．下面的几何体中，从正面看为三角形的是(　　)

2．下面四幅图中的∠AOB不等于60°的是(　　)

3．下列式子中去括号正确的是(　　)

A. 5x-(x-2y)=5x-x-2y
B. 2a+(-3a-b)=2a-3a-b
C. -3(x+6)=-3x-6
D. -(x²+y²)=-x²+y²

4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=150°，则∠BOD的大小为(　　)

A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

5．在下列式子中变形正确的是(　　)

A. 如果a=b，那么a+c=b-c
B. 如果a=b，那么
a
3
=
b
3
C. 如果
a
3
=6，那么a=2
D. 如果a-b+c=0，那么a=b+c

6．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为(　　)

A. 走
B. 向
C. 未
D. 来

7．已知AB=6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是(　　)

A. AC+BC=6
B. AC=BC=3
C. BC=3
D. AB=2AC

8．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华园隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是(　　)

A.
x
80
=
11-x
120
+2
B.
11-x
80
=
x
120
+
1
30
C.
11-x
80
=
x
120
+2
D.
x
80
=
11-x
120
+
1
30

9．国家速滑馆( “冰丝带” )是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动．其中12000用科学记数法表示为．

10．将20°36'换算成度为 °．

11．如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路，理由是．

12．已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a= ．

13．已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是．

14．若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b= ．

15．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．

16．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为．

17．已知∠AOB=75°，在同一平面内作射线OC，使得∠AOC=25°，则∠COB= ．

18．如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．

19．计算：
(1)17-8÷(-2)+4×(-5)；
(2)-2⁴-

×[(-3)²-4]．

20．解方程：5x+3=2(x-3)．

21．解方程：

x-1

=1．

22．先化简，再求值：
已知a²-a=5，求(3a²-7a)-2(a²-3a+2)的值．

23．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：
(1)画线段AB，射线BC；
(2)连接AC，并利用刻度尺或圆规在线段CA的延长线上截取AD=AC，连接BD；
(3)利用刻度尺取线段BD的中点E，连接AE．

24．补全解题过程：
已知：如图，点A在线段BC上，AB=2AC，点D是线段BC的中点．CD=3，求线段AD的长．
∵点D是线段BC的中点，CD=3，
∴BC=2      =      ．
∵BC=AC+      ，AB=2AC，
∴BC=      AC．
∴AC=      ．
∴AD=CD-AC=      ．

25．某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分．如表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：

参赛学生	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	18	2	86
C	15	5	65

请结合表中所给数据，回答下列问题：
(1)本次知识问答中，每答对一题加分，每答错一题减分；
(2)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分：________(填写选项)；
A.75
B.63
C.56
D.44
并请你计算他答对了几道题，写出解答过程．(列方程解决问题)

26．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数是1，2或3．有如下定义：a◎b为数表中第a行第b列所对应的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以，3◎1=2．请根据以上定义，完成下面的问题：
(1)1◎2= ；
(2)若a◎b=b◎a(其中a≠b)，则满足条件的有组(注:满足相等关系的记为一组)；
(3)若2◎3=(2x+1)◎2，求x的值．

27．阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD．当∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．
甲同学：以下是我的解答过程(部分空缺)
解：如图2，∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=________°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=

∠AOC=________°．
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=________°．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
(3)将题目中“∠BOC=40°”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．