试卷题目
1．下列各数中是无理数的是( )
- A. 16
- B.
22 7 - C. √9
- D. √5
2．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为(-3，0)，实验楼B的坐标为(2，0)，则图书馆C的坐标为( )
- A. (0，-3)
- B. (-1，-3)
- C. (3，0)
- D. (-2，0)
3．估计
√65
-1的值在( )- A. 5和6之间
- B. 6和7之间
- C. 7和8之间
- D. 8和9之间
4．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则(a+b)2可以表示为( )
- A. S1-S2
- B. S1+S2
- C. 2S1-S2
- D. S1+2S2
5．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是( )
- A. 2√2
- B. 2
- C. √2
- D. ±√2
6．对于函数y=-3x+4，下列结论正确的是( )
- A. 它的图象必经过点(-1，1)
- B. 它的图象不经过第三象限
- C. 当x＞0时，y＞0
- D. y的值随x值的增大而增大
7．如图，长方体的长EF为3cm，宽AE为2cm，高CE为4cm，B是GF的中点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点D爬到点B，那么它需要爬行的最短距离是( )
- A. 5cm
- B. √29cm
- C. (2√2+3)cm
- D. (2+√13)cm
8．同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=bx+k(k，b为常数)的图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 ．
10．数轴上表示1，
√2
的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是 ．11．某衬衣每件定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知每件定价每上涨10元，销售量便减少50件．则每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣每件定价x(元)之间的关系式为 ．
12．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC=4m，BE=1m．则滑道AC的长度为 m．
13．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入(城区与入口的距离忽略不计)，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系如图．
给出下列结论：
①A、B两城相距300千米
②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
③C点的横坐标为
④两车相遇时距离A城180千米
⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
以上结论中正确的是 (填序号)
给出下列结论：
①A、B两城相距300千米
②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
③C点的横坐标为
| 10 |
| 3 |
④两车相遇时距离A城180千米
⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
以上结论中正确的是 (填序号)
14．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、……，则旋转得到的第10个三角形的直角顶点的坐标为 ．
15．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：
(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的顶点坐标．
(2)求△A1B1C1的面积．
(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的顶点坐标．
(2)求△A1B1C1的面积．
16．计算：
(1)
(2)2
(3)(
；
(4)(2
(1)
√14
×√7
÷√8
；(2)2
√20
-√5
+2√
；| 1 |
| 5 |
(3)(
√3
-2)2-√18 -√8 |
√2 |
(4)(2
√3
+√6
)×(2√3
-√6
)．17．已知x=1-2a，y=3a-4．
(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；
(2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；
(2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
18．表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
(1)根据上表可知，每小时耗油 升；
(2)根据上表的数据，写出用Q与t的关系式： ；
(3)汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了 小时．
| 汽车行驶时间t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 邮箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
(1)根据上表可知，每小时耗油 升；
(2)根据上表的数据，写出用Q与t的关系式： ；
(3)汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了 小时．
19．小明打算用如图一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面，桌面的长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．
20．如图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
21．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t(时)，甲组加工零件的数量为y甲(个)，乙组加工零件的数量为y乙(个)，其函数图象如图所示．
(1)求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)求a的值，并说明a的实际意义；
(3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
(1)求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)求a的值，并说明a的实际意义；
(3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．
22．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1-y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|；
【应用】：
(1)若点A(-1，1)、B(2，1)，则AB∥x轴，AB的长度为 ．
(2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图1中，点M(-1，1)与点N(1，-2)之间的折线距离为d(M，N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5．
解决下列问题：
(3)如图2，已知E(2，0)，若F(-1，-2)，则d(E，F)= ；
(4)如图2，已知E(2，0)，H(1，t)，若d(E，H)=3，则t= ．
(5)如图3，已知P(3，3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d(P，Q)= ．
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1-y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|；
【应用】：
(1)若点A(-1，1)、B(2，1)，则AB∥x轴，AB的长度为 ．
(2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图1中，点M(-1，1)与点N(1，-2)之间的折线距离为d(M，N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5．
解决下列问题：
(3)如图2，已知E(2，0)，若F(-1，-2)，则d(E，F)= ；
(4)如图2，已知E(2，0)，H(1，t)，若d(E，H)=3，则t= ．
(5)如图3，已知P(3，3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d(P，Q)= ．
23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=
x+b的图象交于点C(-2，m)．
(1)求m和b的值；
(2)函数y=
x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动)．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
| 1 |
| 3 |
(1)求m和b的值；
(2)函数y=
| 1 |
| 3 |
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
