试卷题目
1.4的平方根是( )
- A. 2
- B. -2
- C. ±2
- D. 16
2.在下列实数中,无理数是( )
- A.
1 3 - B. √2
- C. 0
- D. 9
3.下列二次根式中,最简二次根式是( )
- A. √27
- B. √m3n2
- C. √
1 2 - D. √6
4.若分式
无意义,则x的值是( )
x2-1 |
x-1 |
- A. x=±1
- B. x=1
- C. x=-1
- D. x=0
5.下列计算结果正确的是( )
- A. √3+√2=√5
- B. √18÷√2=3
- C. 2√2-√2=2
- D. √(-3)2=±3
6.下列各式从左到右的变形正确的是( )
- A. =
b a bc ac - B. =
b a b+c a+c - C. =
b a b2 a2 - D. =
b a ab a2
7.若a=
√13
,则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是( )- A.
- B.
- C.
- D.
8.对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n=
,计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
{ | √m −√n (m>n)√m +√n (m<n) |
- A. 2-4√6
- B. 2
- C. 2√5
- D. 20
9.在式子:
、
、
、
、
中,分式的个数是 .
2 |
x |
x+y |
5 |
1 |
2-b |
x |
7 |
x |
2x+1 |
10.如果二次根式
√x+7
有意义,则x .11.分式
的值为0,则x的值是 .
x-1 |
x |
12.已知|x+2|+
√y-6
=0,则3√x-y
= .13.在实数范围内分解因式:a3-5a= .
14.小成编写了一个程序:x→x2→立方根→倒数→算术平方根→输入则x为 .
15.如果a2+2a-1=0,那么代数式(a-
)•
的值是 .
4 |
a |
a2 |
a-2 |
16.阅读下列材料:①
-
=
-
的解为x=1,②
-
=
-
的解为x=2,③
-
=
-
的解为x=3.请你观察上述方程与解得特征,写出能反映上述方程一般规律的方程 ,这个方程的解为 .
1 |
x+1 |
1 |
x |
1 |
x-2 |
1 |
x-3 |
1 |
x |
1 |
x-1 |
1 |
x-3 |
1 |
x-4 |
1 |
x-1 |
1 |
x-2 |
1 |
x-4 |
1 |
x-5 |
17.计算:
+
.
1 |
x-2 |
x+2 |
2-x |
18.计算:
+
÷
1 |
x |
x-2 |
x2+x |
x2-4x+4 |
x+1 |
19.计算:
√16
-3√27
+1-√3
-(√7
-√3
)0.20.计算:2
√3
-(√27
-√32
).21.计算:2
√8
÷√
×1 |
2 |
√18
.22.计算:
√6
×√8
-√12
+√
.1 |
2 |
23.计算:(
√3
-√2
)(√3
+√2
)-(√5
-1)2.24.解方程:
=
.
1 |
x-5 |
10 |
x2-25 |
25.解方程:
-
=2.
1 |
x-1 |
2x |
x-1 |
26.先化简,再求值:(
+
)•
,其中x=
1 |
x-3 |
1 |
x+3 |
9-3x |
2x |
√3
-3.27.若关于x的分式方程
-
=
无解,求m的值.
m |
x2-1 |
1 |
x-1 |
2 |
x+1 |
28.列方程解应用题:
京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底,京张高铁正式开通,京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分,也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米,按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,全程用时比普通快车少用1个小时,求京张高铁列车的平均行驶速度.
京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底,京张高铁正式开通,京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分,也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米,按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,全程用时比普通快车少用1个小时,求京张高铁列车的平均行驶速度.
29.一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子就叫做对称式.例如:a+b+c,abc,a2+b2,…
含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2)等对称式都可以用a+b和ab表示例如:a2+b2=(a+b)2-2ab.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)式子①a2b2,②a2-b2,③
+
中,属于对称式的是 (填序号).
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n.
①若m=-2
+
的值.
②若n=-4,直接写出对称式
+
的最小值.
含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2)等对称式都可以用a+b和ab表示例如:a2+b2=(a+b)2-2ab.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)式子①a2b2,②a2-b2,③
1 |
a |
1 |
b |
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n.
①若m=-2
√3
,n=√6
,求对称式b |
a |
a |
b |
②若n=-4,直接写出对称式
a4+1 |
a2 |
b4+1 |
b2 |