试卷题目
1．64的立方根是( )
- A. -4
- B. 4
- C. ±4
- D. 不存在
2．下列运算正确的是( )
- A. (x3)3=x6
- B. (a+5)0=1
- C. √9=3
- D. x8÷x4=x2
3．四个实数5，0，
√8
，√3
，中，最大的无理数是( )- A. √3
- B. 0
- C. √8
- D. 5
4．若分式
的值为0，则x的值为( )
| x2-9 |
| x+3 |
- A. 4
- B. -4
- C. 3或-3
- D. 3
5．一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在( )
- A. 2与3之间
- B. 3与4之间
- C. 4与5之间
- D. 5与6之间
6．若m＞n，则下列不等式正确的是( )
- A. m-6＜n-6
- B. ＞
m 6 n 6 - C. 6m＜6n
- D. -6m＞-6n
7．在y=
中，自变量x的取值范围是( )
√x+2 |
| x-1 |
- A. x≥-1
- B. -1≤x≤2
- C. x≥-2
- D. x≥-2且x≠1
8．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是( )
- A. 120°
- B. 90°
- C. 100°
- D. 30°
9．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为( )
- A. 90°
- B. 84°
- C. 64°
- D. 58°
10．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为( )秒时．△ABP和△DCE全等．
- A. 1
- B. 1或3
- C. 1或7
- D. 3或7
11．0.0000536用科学记数法可表示为 ．
12．x的3倍减去2的差不小于0，列出不等式为 ．
13．化简：
√8
-√2
= ．14．计算：
-
= ．
| x2 |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可)．
16．如图，在△ABC中，BC=15厘米，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长为 ．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=8cm，则线段BF的长度为 ．
18．若x＜2，化简
√(x-2)2
-|3-x|= ．19．计算：(-2)2-20+(
)-1+
| 1 |
| 2 |
3√-8
-√9
20．已知A=
+
(1)化简A；
(2)若a是面积为8的某正方形的边长，求A的值．
| a2-9 |
| a(a+3)2 |
| 6 |
| a(a+3) |
(1)化简A；
(2)若a是面积为8的某正方形的边长，求A的值．
21．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
22．阅读下列材料，然后回答问题
在进行二次根式去分母时，我们有时会碰上如
，
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；①
；②
=
=
=
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
=
=
=
(1)请用不同的方法化简
．
参照③式得
= ；
参照④式得
= ．
(2)化简：
+
+
+⋯+
(n=1，2，3，⋯)．
在进行二次根式去分母时，我们有时会碰上如
| 5 |
√3 |
√
，| 2 |
| 3 |
| 2 |
√3 +1 |
| 5 |
√3 |
| 5× √3 |
√3 ×√3 |
| 5 √3 |
| 3 |
√
=| 2 |
| 3 |
√
=| 2×3 |
| 3×3 |
√6 |
| 3 |
| 2 |
√3 +1 |
| 2×( √3 -1) |
| ( √3 +1)(√3 -1) |
| 2( √3 -1) |
| ( √3 )2-12 |
√3
-1．③以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
| 2 |
√3 +1 |
| 2 |
√3 +1 |
| 3-1 |
√3 +1 |
| ( √3 )2-12 |
√3 +1 |
| ( √3 +1)(√3 -1) |
√3 +1 |
√3
-1．④(1)请用不同的方法化简
| 2 |
√5 +√3 |
参照③式得
| 2 |
√5 +√3 |
参照④式得
| 2 |
√5 +√3 |
(2)化简：
| 1 |
√3 +1 |
| 1 |
√5 +√3 |
| 1 |
√7 +√5 |
| 1 |
√2n+1 +√2n-1 |
23．解不等式组
把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．
| { |
|
24．(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解．
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值．
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值．
25．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同．已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍．
(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变．求A种玩具最多能购进多少个？
(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变．求A种玩具最多能购进多少个？
26．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1)求证：BE=CE；
(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．
①求证：△AEF≌△BCF；
②求证：AE=2BD．
(1)求证：BE=CE；
(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．
①求证：△AEF≌△BCF；
②求证：AE=2BD．
