试卷题目
1．在实数
，0，
，
√5
，| 22 |
| 7 |
| π |
| 2 |
√36
，-1.414，有理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
2．函数y=-
，y=x2+2，y=
，其中一次函数的个数( )
| x+2 |
| 3 |
√x+1
，y=x+8，y=| 2 |
| x |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
3．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是( )
- A. √3，√4，√5
- B. 1，2，√5
- C. 6，8，12
- D. 5，11，13
4．已知点平面内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为( )
- A. -3
- B. -5
- C. 1或-3
- D. 1或-5
5．下列二次根式是最简二次根式的是( )
- A. √
1 2 - B. √8
- C. √10
- D. √16
6．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是( )
- A. 6cm
- B. 5cm
- C. 9cm
- D. 25-2√73cm
7．若直线y=2x-1经过点A(-2，m)，B(1，n)，则m，n的大小关系正确的是( )
- A. m＜n
- B. m＞n
- C. m=n
- D. 无法确定
8．如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m，2)，则关于x的方程kx+b=2的解是( )
- A. x=
1 2 - B. x=1
- C. x=2
- D. x=4
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A(3，0)，B(3，1)，C(0，1)，将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为( )
- A. y=x
4 5 - B. y=x
5 4 - C. y=x
3 4 - D. y=x
4 3
10．如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为( )
- A. (1009，1)
- B. (1010，1)
- C. (1011，0)
- D. (1011，-1)
11．已知点A(2，m+3)与B(n，-4)关于x轴对称，则m+n= ．
12．若a，b分别为
√11
的整数部分和小数部分，则a-b的值为 ．13．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行 米．
14．某个周末，李海和他的叔叔先后从家出发，他们沿着同一条公路匀速前往某景区，李海8点骑着电动车出发，如图是他行驶路程s(km)随行驶时间t(h)变化的图象．李海的叔叔开车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上李海，则叔叔的开车速度v(km/h)的范围是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是BC、AB上一个动点，连接DE．将点B沿直线DE折叠，点B的对应点为F，若AC=3，BC=4，当点F落在AC的三等分点上时，BD的长为 ．
16．计算：
(1)5
(2)
(3)(2-
-1|-(
)-1．
(1)5
√
+| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
√20
-√5
(√5
+2)；(2)
√48
÷√3
-2√
×| 1 |
| 5 |
√30
-(√2
-√3
)2；(3)(2-
√3
)2019(2+√3
)2020-2|√3 |
| 2 |
√3 |
| 3 |
17．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是
√13
的整数部分，求a+2b-c的平方根．18．如表是某摩托车厂预计2021年2-4月摩托车各月产量：
(1)根据表格中的数据，直接写出y(辆)与x(月)之间的函数表达式；
(2)按照此趋势，你能预测该摩托车厂2021年5月摩托车月产量吗？
(3)按照此趋势，在2021年，是否存在某月月产量是725辆？说明理由．
| x(月) | 2 | 3 | 4 |
| y(辆) | 550 | 600 | 650 |
(1)根据表格中的数据，直接写出y(辆)与x(月)之间的函数表达式；
(2)按照此趋势，你能预测该摩托车厂2021年5月摩托车月产量吗？
(3)按照此趋势，在2021年，是否存在某月月产量是725辆？说明理由．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称，画出△A1B1C1的图形；
(2)求△ABC的面积；
(3)若P点是x轴上一动点，当△BCP周长的最小时，直接写出△BCP周长的最小值为 ．
(1)△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称，画出△A1B1C1的图形；
(2)求△ABC的面积；
(3)若P点是x轴上一动点，当△BCP周长的最小时，直接写出△BCP周长的最小值为 ．
20．郑州市CBD如意湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC=30米，AC=50米．
求：
(1)两棵景观树之间的距离；
(2)点B到直线AC的距离．
求：
(1)两棵景观树之间的距离；
(2)点B到直线AC的距离．
21．打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠道．现了解到2020年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：
(1)请写出“滴滴快车”的收费y(元)与行驶的里程数x(千米)之间的函数关系式；
(2)若小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是否够用？请说明理由．
| 里程/千米 | 收费/元 |
| 2千米以下(含2千米) | 11.4 |
| 2千米以上，每增加1千米 | 1.95 |
(1)请写出“滴滴快车”的收费y(元)与行驶的里程数x(千米)之间的函数关系式；
(2)若小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是否够用？请说明理由．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
(1)当t=2秒时，求AD的长；
(2)在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值．
(1)当t=2秒时，求AD的长；
(2)在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值．
23．如图①，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，OA=9，OC=8．
(1)连接OB，则OB将长方形面积分成相等的两部分，则直线OB的函数关系式为 ．
(2)如图②，点D在边OA上，点E在边BC上，且OD=BE，连接DE，此时线段DE将该长方形的面积分成相等的两部分，请说明等分的理由．
(3)如图③，点D在边OA上，且OD=1．将∠OAB沿DF折叠，折痕交长方形OABC的边于点F，点A落在点A′处，若直线DA′将该长方形面积分成1：2两部分，求直线DF的函数关系式．
(1)连接OB，则OB将长方形面积分成相等的两部分，则直线OB的函数关系式为 ．
(2)如图②，点D在边OA上，点E在边BC上，且OD=BE，连接DE，此时线段DE将该长方形的面积分成相等的两部分，请说明等分的理由．
(3)如图③，点D在边OA上，且OD=1．将∠OAB沿DF折叠，折痕交长方形OABC的边于点F，点A落在点A′处，若直线DA′将该长方形面积分成1：2两部分，求直线DF的函数关系式．
