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2021-2022学年河南省平顶山市新城区中学联盟八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.在实数
5
22
7
,0,
π
2
36
,-1.414,有理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.函数y=-
x+2
3
,y=x2+2,y=
x+1
,y=x+8,y=
2
x
,其中一次函数的个数(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
3.以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是(  )
  • A.
    3
    4
    5
  • B. 1,2,
    5
  • C. 6,8,12
  • D. 5,11,13
4.已知点平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为(  )
  • A. -3
  • B. -5
  • C. 1或-3
  • D. 1或-5
5.下列二次根式是最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    8
  • C.
    10
  • D.
    16

6.如图是一圆柱玻璃杯,从内部测得底面半径为6cm,高为16cm,现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是(  )

  • A. 6cm
  • B. 5cm
  • C. 9cm
  • D. 25-2
    73
    cm
7.若直线y=2x-1经过点A(-2,m),B(1,n),则m,n的大小关系正确的是(  )
  • A. m<n
  • B. m>n
  • C. m=n
  • D. 无法确定
8.如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是(  )

  • A. x=
    1
    2
  • B. x=1
  • C. x=2
  • D. x=4
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为(  )

  • A. y=
    4
    5
    x
  • B. y=
    5
    4
    x
  • C. y=
    3
    4
    x
  • D. y=
    4
    3
    x
10.如图,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A2022的坐标为(  )

  • A. (1009,1)
  • B. (1010,1)
  • C. (1011,0)
  • D. (1011,-1)
11.已知点A(2,m+3)与B(n,-4)关于x轴对称,则m+n=      
12.若a,b分别为
11
的整数部分和小数部分,则a-b的值为      
13.如图,两树高分别为10米和4米,相距8米,一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢,则小鸟至少飞行      米.

14.某个周末,李海和他的叔叔先后从家出发,他们沿着同一条公路匀速前往某景区,李海8点骑着电动车出发,如图是他行驶路程s(km)随行驶时间t(h)变化的图象.李海的叔叔开车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上李海,则叔叔的开车速度v(km/h)的范围是      

15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是BC、AB上一个动点,连接DE.将点B沿直线DE折叠,点B的对应点为F,若AC=3,BC=4,当点F落在AC的三等分点上时,BD的长为       

16.计算:
(1)5
1
5
+
1
2
20
-
5
(
5
+2);
(2)
48
÷
3
-2
1
5
×
30
-(
2
-
3
)2
(3)(2-
3
)2019(2+
3
)2020-2|
3
2
-1|-(
3
3
)-1
17.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c是
13
的整数部分,求a+2b-c的平方根.
18.如表是某摩托车厂预计2021年2-4月摩托车各月产量:
x(月) 
y(辆) 550 600 650 

(1)根据表格中的数据,直接写出y(辆)与x(月)之间的函数表达式;
(2)按照此趋势,你能预测该摩托车厂2021年5月摩托车月产量吗?
(3)按照此趋势,在2021年,是否存在某月月产量是725辆?说明理由.
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称,画出△A1B1C1的图形;
(2)求△ABC的面积;
(3)若P点是x轴上一动点,当△BCP周长的最小时,直接写出△BCP周长的最小值为      

20.郑州市CBD如意湖的两岸有A,B两棵景观树,数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离,他们在与AB垂直的BC方向上取点C,测得BC=30米,AC=50米.
求:
(1)两棵景观树之间的距离;
(2)点B到直线AC的距离.

21.打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活,其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠道.现了解到2020年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下:
里程/千米 收费/元 
2千米以下(含2千米) 11.4 
2千米以上,每增加1千米 1.95 

(1)请写出“滴滴快车”的收费y(元)与行驶的里程数x(千米)之间的函数关系式;
(2)若小红家离学校6千米,她身上仅有20块钱,则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是否够用?请说明理由.
22.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿CA往A运动,当运动到点A时停止,设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.
(1)当t=2秒时,求AD的长;
(2)在D运动过程中,△CBD能否为直角三角形?若不能,说明理由,若能,请求出t的值.

23.如图①,长方形OABC的边OA在x轴上,边OC在y轴上,OA=9,OC=8.
(1)连接OB,则OB将长方形面积分成相等的两部分,则直线OB的函数关系式为      
(2)如图②,点D在边OA上,点E在边BC上,且OD=BE,连接DE,此时线段DE将该长方形的面积分成相等的两部分,请说明等分的理由.
(3)如图③,点D在边OA上,且OD=1.将∠OAB沿DF折叠,折痕交长方形OABC的边于点F,点A落在点A′处,若直线DA′将该长方形面积分成1:2两部分,求直线DF的函数关系式.

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