五年级常考的奥数题：对应法问题

五年级常考的奥数题：对应法问题

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　　奥数练习题【例一】

　　在解题的过程中，经常会遇到这样的一类题，给定的数量和对应的`数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的 对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫做对应法。

　　在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化以便寻找解题的突破口。

　　奥数练习题【例二】

　　小孩子数苹果，往往掰着手指头，一个一个地掰，掰完左手掰右手，这种数苹果的方法就是对应法。小孩子把苹果与自己的手指头一对一，他掰了几个指头，也就数出了几个苹果。一般地，如果两类对象彼此有一对一的关系，那么我们可以通过对一类较易计数的对象计数，而得出具有相同数目的另一类难于计数的对象的个数。

　　习题1： 在8×8的方格棋盘中，取出一个由 3个小方格组成的`“L”形(如图1)，一共有多少种不同的方法?

　　答案：

　　解：每一种取法，有一个点与之对应，这就是图1中的A点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上。

　　从图2可以看出，棋盘内的每一个点对应着4个不同的取法(“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上)。

　　由于在 8×8的棋盘上，内部有7×7=49(个)交叉点，故不同的取法共有

　　49×4=196(种)。