试卷题目
1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
- A. 1，2，1
- B. 1，2，2
- C. 1，2，3
- D. 1，2，4
3．如图，在△ABC中，BC边上的高为( )
- A. 线段AE
- B. 线段BE
- C. 线段BF
- D. 线段CF
4．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )
- A. 40°
- B. 100°
- C. 40°或70°
- D. 40°或100°
5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )
- A. 72°
- B. 60°
- C. 58°
- D. 50°
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，那么△ACD的面积是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 6
- D. 无法确定
7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. AAS
8．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( )
- A. ∠C=90°，AB=6
- B. AB=4，BC=3，∠A=30°
- C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4
- D. AB=3，BC=4，CA=8
9．如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站向A，B两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
11．写出点M(2，3)关于x轴对称的点N的坐标 ．
12．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ．
13．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
14．如图，BE与CD交于点A，且∠C=∠D．添加一个条件： ，使得△ABC≌△AED．
15．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D、交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BD⊥AC，垂足为D．若AB=6，则BD的长为 ．
17．已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中∠ABC=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙)．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙)．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为 °．
18．如图，D是△ABC内部的一点，AD=CD，∠BAD=∠BCD，下列结论中，①∠DAC=∠DCA；②AB=AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是 ．
19．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求证：△ABC≌△EDB．
求证：△ABC≌△EDB．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(1，2)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．
21．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE．连接BD，CE，∠ABD=∠ACE．求证：AB=AC．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．
23．如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．猜想AB与AC的数量关系，并证明你的结论．
24．为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在∠BAC的内部．请运用尺规作图确定学校的位置，不写作法，保留作图痕迹并写明结论．
25．已知：在△ABC中，∠ACB＜60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在线段BD上(点E不与点B，D重合)，且∠EAB=2∠ECB．求证：AE+AB=BC．
26．如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点．
(1)以AD为边构造等边△ADE(其中点D、E在直线AC两侧)，连接CE，猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)若过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连AF、DF，使得AF=DF，试猜想△ADF的形状，并证明你的结论．
(1)以AD为边构造等边△ADE(其中点D、E在直线AC两侧)，连接CE，猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)若过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连AF、DF，使得AF=DF，试猜想△ADF的形状，并证明你的结论．
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