2023年秋学期无锡市初中学业水平调研测试
八年级数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。考试时间为100分钟，试卷满分120分。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑。
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效。
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的图形叫做全等图形
B．周长相等的图形叫做全等图形
C．能完全重合的图形叫做全等图形
D．形状相同的图形叫做全等图形
3．已知一个等腰三角形的顶角等于140°，则它的底角等于（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．在，π/4，1.732，-22/7中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一次函数y=2x+1的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6．已知，Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为2、3，则它的斜边AB的长为（ ）
A． B．4 C．7/2 D．
7．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0,-1），则点C的坐标为（ ）
A．（1,1） B．（-1,-1） C．（1,-1） D．（-1,1）
8．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是（ ）
A．x≤ B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．9的算术平方根是_________．
12．比较大小：π-3_________0.14（填“＞”、“＝”或“＜”）．
13．根据国家文物局发布的《中国长城保护报告》，2016年，长城的墙壕遗存总长度为21196.18km.将数据21196.18用四舍五入法精确到1000，所得近似数用科学记数法表示为_________.
14．在平面直角坐标系中，点M（4,1）到点N（-1,1）的距离是_________.
15．若点P（6,-3）在正比例函数y=kx的图象上，则k=_________.
16．如图，AB、CD相交于点O，AC∥BD，请添加一个条件使△AOC≌△BOD成立，这个条件可以是_________.
17．已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为7cm，在弹性限度内，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，则挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式是_________.
18．如图，∠ABC=30°，AB=2，BC=1，点D是射线BA上的动点，将线段CD绕点D顺时针旋转120°，得到线段ED，连接CE、AE，则CE+AE的最小值是_________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．求下列各式中的x：
（1）2x2=50； （2）x3-2=6.
20．已知点P（m-8,n-2）．
（1）若点P在第二象限，求m、n的取值范围；
（2）若点P在一次函数y=-x+4的图象上，求m+n的值．
21．如图，AC与DE交于点O，且OE=OC.点E、C在BF上，BE=CF，∠A=∠D.求证：△ABC≌△DFE.
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2,0）和B（0,-4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将直线AB向上平移6个单位，求平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积。
23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）请用直尺和圆规，在△ABC内作一点P，使点P到AB、BC的距离相等，且PB=PC；
（2）在（1）的条件下，若AC=9，BC=12，则BP=______.
24．某学校科技社团成员动手组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直的河道内进行往返航行测试.已知该舰艇模型在静水中的速度为120m/min，水流的速度为30m/min．他们根据测试结果绘制了函数图象（如图中折线所示），其中t表示航行时间，s表示舰艇模型与出发点的距离．
（1）结合图象回答：在OA段，舰艇模型是______水航行（填“顺”或“逆”），航行速度为______m/min；
（2）求AB对应的一次函数表达式，并说明线段AB代表的实际意义．
25．已知一次函数y=-4/5x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（s）.
（1）当t为何值时，△APB为直角三角形？
（2）当t为何值时，△APB为等腰三角形？
26．【问题】我们已经研究了等腰三角形的一些基本性质，如“等边对等角”“三线合一”等．对于一般三角形，有哪些对应的性质呢？
【探索1】小华猜想：在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠C＞∠B．
也就是说：三角形中较大的边所对的角也比较大（简称“大边对大角”）．
小华把AC沿∠A的平分线AD翻折，使点C落在AB上的点C处，如图（1）得到证明思路．请根据这个思路，结合图（1）写出证明过程：
【探索2】小华通过画图发现：若AM、AD、AH分别是△ABC的中线、角平分线和高线，且AB≠AC，则点D在直线BC上的位置始终处于点M和点H之间．
你认为这个结论是否一定成立？如果成立，不妨设AB＞AC，请结合图（2）进行证明；如果不成立，请举出反例。
