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2021-2022学年河南省驻马店市驿城区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.4的平方根是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. ±2
  • D. 16
2.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是(  )
 甲 乙 丙 丁 
平均数x 376 350 376 350 
方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4 

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行的点为(  )
  • A. (1,-5)
  • B. (-1,2)
  • C. (4,-5)
  • D. (2,5)
4.一次函数y=-2x+6的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是(  )
  • A. 6
  • B. 9
  • C. 12
  • D. 18
5.小聪到商店要买两种作业本,一种每本2元,另一种每本3元.若小聪恰好花完带的17元钱,则小聪购买的方案(  )
  • A. 有无数种
  • B. 只有1种
  • C. 只有3种
  • D. 只有4种
6.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+7上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y1>y2>y3
  • B. y1<y2<y3
  • C. y3>y1>y2
  • D. y3<y1<y2
7.下列长度的三条线段:①8,15,17;②4,5,6;③7.5,4,8.5;④24,25,7;⑤5,8,17.其中能构成直角三角形的是(  )
  • A. ①②④
  • B. ②④⑤
  • C. ①③⑤
  • D. ①③④
8.“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是(  )
  • A. 中位数
  • B. 众数
  • C. 平均数
  • D. 方差
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.无论a取什么实数,点P(a+1,2a+2)都在直线l上,若Q(m,n)是直线l上的点,那么(2m-n-1)2的值是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 4
  • D. 9
11.请写出一个真命题:      
12.如图所示,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-5,0),则关于x方程kx+b=0(k≠0)的解是x=      

13.
5
-1的整数部分是a,小数部分是b,则ab=      
14.如图,直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组      的解.

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,三角板的直角顶点P的坐标为(2,2),一条直角边与x轴的正半轴交于点A,另一直角边与y轴交于点B,三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中,当△POA为等腰三角形时,则点B的坐标是       

16.计算:
(1)
(-2)2
+
12
3

(2)(
3
-
2
)2×(5+2
6
).
17.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,如图是他们投标成绩的统计图.

 平均数 中位数 众数 
小亮 _______ ________ 
小莹 ________ 

(1)根据图中信息填写表;
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.
18.如图,△ABC在正方形网格中,已知网格的单位长度为1,点A,B,C均在格点上,按要求回答下列问题:
(1)分别写出点A,B,C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称.

19.如图,李明同学将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在与地面平齐的位置打了个结,然后将绳子拉到离旗杆底端8米处,发现此时绳子底端距离打结处2米,请设法求出旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)

20.如图,AD∥BE,∠ACB=90°,∠ABC=∠CBE.
求证:∠BAC=∠CAD.

21.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是30;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5、余数是6.这个两位数是多少?
22.A,B两地相距80km.甲、乙两人沿同一条路从A地到B地,l1、l2分别表示甲、乙两人离A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.根据图象完成下列问题:
(1)乙先出发       h后,甲才出发.
(2)图象中点M表示的实际意义是       
(3)直线l1表达式是       ,直线l2表达式是       
(4)甲出发后多少小时甲、乙两人相距10km

23.(1)如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C.
(2)如图2,∠ABE、∠ACE的二等分线(即角平分线)BF、CF交于点F.已知∠BEC=120°,∠BAC=50°,求∠BFC的度数;
(3)如图3,BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的2021等分线(i=1,2,3……,2019,2020)它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3…O2020.已知∠BOC=m°,∠BAC=n°,则∠BO1000C=    度.

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