试卷题目
1.科学防控知识的图片上有图案和文字说明,图案是轴对称图形的是( )
- A.
有症状早就医
- B.
防控疫情我们在一起
- C.
打喷嚏捂口鼻
- D.
勤洗手勤通风
2.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )
- A. 大于零
- B. 等于零
- C. 小于零
- D. 不能确定
3.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是( )
- A. ab=c
- B. a+b=c
- C. a:b:c=1:2:10
- D. a2b2=c2
4.把分式
中的a,b都扩大到原来的2倍,则分式的值( )
3ab |
a+b |
- A. 扩大到原来的6倍
- B. 扩大到原来的4倍
- C. 扩大到原来的2倍
- D. 不变
5.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=8,DO=3,平移距离为4,则阴影部分面积为( )


- A. 18
- B. 24
- C. 26
- D. 32
6.如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3分别是∠ABC,∠BCD,∠CDE的外角,则∠1+∠2+∠3的度数为( )


- A. 180°
- B. 210°
- C. 240°
- D. 270°
7.如图,等边△ABC中,D是边BC上不与两端点重合的点,线段AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,连接ED,FD,则下列选项中不一定正确的是( )

- A.%20EA=ED
- B.%20∠EDF=60°
- C.%20DF⊥AC
- D.%20∠2=2∠1
8.已知:x4+
=14,x2+
则等于( )
1 |
x4 |
1 |
x2 |
- A.%204
- B.%20-4
- C.%20±4
- D.%20无法确定
9.铜陵江豚保护中心的李老师每天往返于市区、大通两地,去时先步行2公里再乘公交车10公里;回来时骑小蓝车,来去所用时间恰好一样,已知公交车每小时比步行多走16公里,公交车比骑小蓝车每小时多走8公里,若步行速度为x公里/小时,则可列出方程( )
- A.%20+
2 x =12 x+8 10 x+16 - B.%20-
10 x+16 =12 x+8 2 x - C.%20+
10 x+16 =12 x+8 2 x - D.%20+
2 x =10 x+16 12 x+8
10.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC边上一动点(不与A、C重合),过点A作AE垂直BD于点E,延长AE交BC的延长线于点F,连接CE,则∠BEC为( )
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- A. 30°
- B. 36°
- C. 45°
- D. 60°
11.计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= (结果可用幂的形式表示).
12.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线且AD=4,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为 .


13.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 .


14.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是 .


15.若关于x的分式方程
=2的解是正数,则m的取值范围为 .
3x-m |
x-1 |
16.在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,且BD=
AC,则等腰△ABC顶角的度数为 .
1 |
2 |
17.因式分解:
(1)3m2-48;
(2)4x2y-4xy2-x3.
(1)3m2-48;
(2)4x2y-4xy2-x3.
18.解方程:
+2=
.
1 |
x-2 |
1-x |
2-x |
19.先化简后求值:(x+5)(x-5)-(x-2)2+(x+2)(x-1),其中x=3.
20.如图,△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称.
(1)直接写出ABC的面积;
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴直线m;
(3)请在直线m上作一点D,使得AD+CD最小.(保留必要的作图痕迹)

(1)直接写出ABC的面积;
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴直线m;
(3)请在直线m上作一点D,使得AD+CD最小.(保留必要的作图痕迹)

21.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,D是CA延长线上一点,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE.
(1)求∠EAD的度数.
(2)求AE-AD的值.

(1)求∠EAD的度数.
(2)求AE-AD的值.

22.吾悦广场开业期间,男装部预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
23.如图,点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,且BD=CE,CD,AE交于点F.
(1)求∠AFD的度数;
(2)如图2,若D,E,M,N分别是△ABC各边上的三等分点,BM,CD交于Q.若△ABC的面积为S,则四边形ANQF的面积为 ;(只写出答案即可,不要求写解题过程)
(3)如图3,延长CD到点P,使∠BPD=30°,设AF=a,CF=b,请用含a,b的式子表示PC的长,并说明理由.

(1)求∠AFD的度数;
(2)如图2,若D,E,M,N分别是△ABC各边上的三等分点,BM,CD交于Q.若△ABC的面积为S,则四边形ANQF的面积为 ;(只写出答案即可,不要求写解题过程)
(3)如图3,延长CD到点P,使∠BPD=30°,设AF=a,CF=b,请用含a,b的式子表示PC的长,并说明理由.
