试卷题目
1．在二次根式
√x-2
中，x的取值范围是( )- A. x≥2
- B. x≥-2
- C. x＞2
- D. x＜2
2．下列各组中的三条线段，不能组成直角三角形的是( )
- A. 3，4，5
- B. 6，8，10
- C. 4，5，6
- D. 5，12，13
3．下列各式成立的是( )
- A. √6÷√2=√3
- B. √18=2√3
- C. √2×√3=√5
- D. √2+√3=√5
4．菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是( )
- A. 48
- B. 24
- C. 20
- D. 16
5．下列四个命题，其逆命题成立的是( )
- A. 两直线平行，内错角相等
- B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
- C. 若a=b，则a2=b2
- D. 若√a=√b，则a=b
6．如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是( )
- A. 5m
- B. 6m
- C. 7m
- D. 8m
7．如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为( )
- A. 6
- B. 9
- C. 12
- D. 15
8．如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为(
√3
+1)海里．观测站B到AC的距离BP是( )- A. √3
- B. 1
- C. 2
- D. √3+1
2
9．如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA=DE，则CF=FG；其中正确的结论是( )
- A. ①②③
- B. ①②
- C. ②③
- D. ①③
10．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，EF=2，设AE=x．当0＜x＜4
√2
-2，△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，P点最多有( )- A. 8个
- B. 10个
- C. 12个
- D. 14个
11．计算：
√25
的结果是 ．12．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且AC+BD=36，AB=11，则△AOB的周长是 ．
13．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4．则矩形ABCD的面积是 ．
14．运用因式分解的方法可以求方程的解，如x2-5=(x+
√5
)(x-√5
)，则方程x2-5=0的解为x=√5
或-√5
，用这种思想解高次方程x3-2x=0，它的解是 ．15．如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 cm．
16．如图，在△ABC中AB=AC=10，BC=16，若∠BAD=3∠DAC，则CD= ．
17．计算：
(1)4
(2)
(1)4
√3
×√3
÷√2
；(2)
√24
-2√6
+√18
．18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．
19．实数x，y使
√x-3
+(y+2)2=0成立，求√xy
的值．20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，连接BE．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠AOB=60°，AB=2，求BE的长．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠AOB=60°，AB=2，求BE的长．
21．仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法．
(1)如图(1)，四边形ABCD为平行四边形，过点E作一条直线平分平行四边形ABCD的面积；
(2)如图(2)，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你在图中画出∠AOB的平分线；
(3)如图(3)，四边形ABCD为菱形，E为CD的中点，画出AD的中点P．
(1)如图(1)，四边形ABCD为平行四边形，过点E作一条直线平分平行四边形ABCD的面积；
(2)如图(2)，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你在图中画出∠AOB的平分线；
(3)如图(3)，四边形ABCD为菱形，E为CD的中点，画出AD的中点P．
22．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“等补四边形”．例如，如图(1)四边形ABCD中，AD=DC，∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是“等补四边形”．
(1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是 ．
(2)如图(2)，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是CD，AD边上的动点(不与点A，D，C重合)，且AF=DE．求证：四边形BEDF为等补四边形．
(1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是 ．
(2)如图(2)，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是CD，AD边上的动点(不与点A，D，C重合)，且AF=DE．求证：四边形BEDF为等补四边形．
23．(1)问题背景 如图(1)，已知△ABC和△DCE为等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，求证：△CBD≌△CAE．
(2)尝试应用 如图(2)，已知△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，点D是△ABC外一点，且∠ADC=45°，求证：AD2+BD2=2AC2．
(3)拓展创新 如图(3)，点D是等边三角形ABC外一点，若DC=10，DB=6
(2)尝试应用 如图(2)，已知△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，点D是△ABC外一点，且∠ADC=45°，求证：AD2+BD2=2AC2．
(3)拓展创新 如图(3)，点D是等边三角形ABC外一点，若DC=10，DB=6
√2
，DA=2，直接写出∠ADB的大小．24．如图(1)，四边形OBCD正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，4)．
(1)直接写出点C的坐标是 ；
(2)如图(2)，点F为线段BC的中点，点E在线段OB上，若∠EDF=∠CDF，求点E的坐标；
(3)如图(3)，动点E，F分别在边OB，CD上，将正方形OBCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边OD上(点M不与点O，D重合)，点C落在点N处，设OM=x，四边形BEFC的面积为S，请求出S与x的关系式．
(1)直接写出点C的坐标是 ；
(2)如图(2)，点F为线段BC的中点，点E在线段OB上，若∠EDF=∠CDF，求点E的坐标；
(3)如图(3)，动点E，F分别在边OB，CD上，将正方形OBCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边OD上(点M不与点O，D重合)，点C落在点N处，设OM=x，四边形BEFC的面积为S，请求出S与x的关系式．
扫一扫支付
