欢迎您访问教学资源网(www.jxzy.wang)
首页 > 考试试卷  > 数学试卷 > 2021-2022学年北京市大兴区八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年北京市大兴区八年级(上)期末数学试卷

网友 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞
试卷题目
1.飞沫一般认为是直径大于5微米(5微米=0.000005米)的含水颗粒.飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一,日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播.因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离.将0.000005用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.5×10-5
  • B. 0.5×10-6
  • C. 5×10-5
  • D. 5×10-6
2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在代数式
3
2+x
3+x
2
3
2
+x,
3+x
2x
x
π
中,分式的个数为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
4.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. (-a3)2=a6
  • C. (3a)3=9a3
  • D. a6÷a2=a3
5.下列因式分解正确的是(  )
  • A. 2a2-4a=2(a2+a)
  • B. -a2+4=(a+2)(a-2)
  • C. a2-2a+1=(a-1)2
  • D. a2-10a+25=a(a-10)+25
6.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是(  )
  • A. 三角形
  • B. 四边形
  • C. 五边形
  • D. 六边形
7.下列三个说法:
①有一个内角是30°,腰长是6的两个等腰三角形全等;
②有一个内角是120°,底边长是3的两个等腰三角形全等;
③有两条边长分别为5,12的两个直角三角形全等.
其中正确的个数有(  )
  • A. 3
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 0
8.将一个长为2m,宽为2n(m>n>0)的长方形纸片,用剪刀沿图1中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片,然后按图2的方式拼成一个边长为(m+n)的正方形,则图2中空白部分的小正方形面积是(  )

  • A. 2mn
  • B. (m+n)2
  • C. m2-n2
  • D. (m-n)2
9.若分式
2
x-3
有意义,则x的取值范围是       
10.分解因式:4x2-y2=      
11.若x2+kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值为       
12.若a-3b=0,且a≠0,则分式
a+b
a-b
的值为       
13.如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=2,EF是AC的垂直平分线,P是直线EF上的任意一点,则PA+PB的最小值是       

14.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做x个零件,则可列方程为       
15.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,AD=3,则BC=      

16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AB交BC的延长线于点E,若AD=DE,点C是BE中点,则∠B=      °.

17.计算:(-3)2-(π-3)0+
4
+(
1
2
)-1
18.计算:a3•a+(-3a3)2÷a2
19.已知x2-x-3=0,求代数式(x-1)2+(x-1)(2x+1)的值.
20.化简:
a2-3a
a2+a
÷
a-3
a2-1
a+1
a-1

21.解方程:
2x-3
x2-1
-
1
x+1
=
2
x-1

22.如图,△ABC≌△ADE,AC和AE,AB和AD是对应边,点E在边BC上,AB与DE交于点F.
(1)求证:∠CAE=∠BAD;
(2)若∠BAD=35°,求∠BED的度数.

23.下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:如图1,线段a和线段b.

求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,BC边上的中线为b.
作法:如图2,
①作射线BM,并在射线BM上截取BC=a;
②作线段BC的垂直平分线PQ,PQ交BC于点D;
③以点D为圆心,b为半径作弧,交PQ于点A;
④连接AB和AC.
则△ABC为所求作的等腰三角形.
(1)用直尺和圆规,依作法补全图2中的图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明:
证明:由作图可知BC=a,AD=b.
∵PQ为线段BC的垂直平分线,点A在PQ上,
∴AB=AC(      )(填推理的依据).
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于点D,
∴BD=CD.
∴AD为BC边上的中线.
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.

25.如图,△ABC为等边三角形,D是BC中点,∠ADE=60°,CE是△ABC的外角∠ACF的平分线.
求证:AD=DE.

26.观察下列各式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1;
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8;
(3a-2)(9a2+6a+4)=27a3-8.
(1)请你按照以上各式的运算规律,填空.
①(x-3)(x2+3x+9)=      
②(2x+1)(      )=8x3+1;
③(      )(x2+xy+y2)=x3-y3
(2)应用规律计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).
27.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是直线AC上一动点,连接BD并延长至点E,使ED=BD.过点E作EF⊥AC于点F.

(1)如图1,当点D在线段AC上(点D不与点A和点C重合)时,此时DF与DC的数量关系是       
(2)如图2,当点D在线段AC的延长线上时,依题意补全图形,并证明:2AD=AF+EF.
(3)当点D在线段CA的延长线上时,直接用等式表示线段AD,AF,EF之间的数量关系是       
28.在平面直角坐标系xOy中,对于点P给出如下定义:点P到图形G1上各点的最短距离为d1,点P到图形G2上各点的最短距离为d2,若d1=d2,就称点P是图形G1和图形G2的一个“等距点”.
已知点A(6,0),B(0,6).
(1)在点D(-6,0),E(3,0),F(0,3)中,      是点A和点O的“等距点”;
(2)在点G(-2,-1),H(2,2),I(3,6)中,      是线段OA和OB的“等距点”;
(3)点C(m,0)为x轴上一点,点P既是点A和点C的“等距点”,又是线段OA和OB的“等距点”.
①当m=8时,是否存在满足条件的点P,如果存在请求出满足条件的点P的坐标,如果不存在请说明理由;
②若点P在△OAB内,请直接写出满足条件的m的取值范围.
221381
领取福利

微信扫码领取福利

2021-2022学年北京市大兴区八年级(上)期末数学试卷

微信扫码分享