试卷题目
1．在下列实数中，无理数是( )
- A.
5 3 - B. 3√-27
- C. √0.01
- D. 2π
2．下列说法正确的是( )
- A. 1的立方根是±1
- B. √4=±2
- C. √81的平方根是±3
- D. 0没有平方根
3．下列各式计算结果正确的是( )
- A. x3+x3=x6
- B. b(b+b3)=b4
- C. 4a3•2a2=8a5
- D. 5a2-3a2=2
4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
- A. (x+1)(x-1)=x2-1
- B. a2-b2=(a+b)(a-b)
- C. x2-2x+1=x(x-2)+1
- D. mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
5．与数轴上的点一一对应的数是( )
- A. 分数
- B. 有理数
- C. 无理数
- D. 实数
6．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. -3
7．下列多项式相乘，结果为a2+6a-16的是( )
- A. (a-2)(a-8)
- B. (a+2)(a-8)
- C. (a-2)(a+8)
- D. (a+2)(a+8)
8．下列命题不正确的是( )
- A. 直角三角形的两个锐角互补
- B. 两点确定一条直线
- C. 两点之间线段最短
- D. 三角形内角和为180°
9．如图，黑色部分长方形的面积为( )
- A. 24
- B. 30
- C. 40
- D. 48
10．估算
√24
+3的值是在( )之间．- A. 5和6
- B. 6和7
- C. 7和8
- D. 8和9
11．下列说法中，正确的个数是( )
①实数包括有理数、无理数和零；
②一个锐角加上一个钝角等于一平角是真命题；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0．
①实数包括有理数、无理数和零；
②一个锐角加上一个钝角等于一平角是真命题；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0．
- A. 3个
- B. 2个
- C. 1个
- D. 0个
12．如图，有一个长、宽、高分别为2m、3m、1m的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是( )
- A. 2√5m
- B. √3m
- C. 3√2m
- D. 2m
13．若
3√x
=3，则x= ．14．若xm=5，xn=4．则xm-n= ．
15．计算：x3•(2x3)2÷(x4)2= ．
16．如果
√2a-6
有意义，那么a的取值范围是 ．17．分解因式：8a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)= ．(直接写出结果)
18．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 ．
19．计算：
(1)
(2)(16x3-8x2+4x)÷(-2x)．
(1)
√52
-3√8
+√4
；(2)(16x3-8x2+4x)÷(-2x)．
20．因式分解
(1)a3-4a2+4a；
(2)(x-1)(x-3)-8．
(1)a3-4a2+4a；
(2)(x-1)(x-3)-8．
21．先化简，再求值：(3x-y)2+(3x+y)(3x-y)，其中x=1，y=-2．
22．已知实数a、b、c满足2|a-2020|=2c-c2-1，求ca的值．
23．我市《道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处，2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处．请问这辆小汽车超速了吗？若超速，请求出超速了多少？
24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S．
(1)试探究S与P之间的关系，并说明理由；
(2)若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值．
(1)试探究S与P之间的关系，并说明理由；
(2)若四边形ABCD的面积为12，求BC+CD的值．
25．(1)已知2a-b的平方根为±2，3a+b-2的算术平方根为3，求10a+3b的平方根．
(2)如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE=EB，求证：AC=DB．
(2)如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE=EB，求证：AC=DB．
