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2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级(上)期中数学试

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试卷题目
1.在下列各数:0.51525354…、
49
100
、0.·2
1
π
131
11
327
、8.032032032…中,无理数的个数是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
2.关于分式
x-7
(x+1)2
,下列说法不正确的是(  )
  • A. 当x=-1时,分式没有意义
  • B. 当x>7时,分式的值为正数
  • C. 当x<7时,分式的值为负数
  • D. 当x=7时,分式的值为零
3.以下命题的逆命题为真命题的是(  )
  • A. 邻补角相等
  • B. 同旁内角互补,两直线平行
  • C. 若a=b,则a2=b2
  • D. 若a>0,b>0,则a2+b2>0
4.下列变形不正确的是(  )
  • A.
    x-y
    x2-y2
    =
    1
    x+y

  • B.
    3xy
    -x2y
    =
    3
    x

  • C.
    -x+y
    2
    =-
    x-y
    2

  • D.
    2a+2b
    3a2+6ab+3b2
    =
    2
    3(a+b)

5.下列对近似数的叙述不正确的是(  )
  • A. 用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270
  • B. 用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52
  • C. 由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位
  • D. 由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位
6.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下:
已知:∠AOB.
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,n为半径画弧,交O′A′于点C′;
(3)以点C′为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D′;
(4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.
下列说法正确的是(  )

  • A. m-p>0
  • B. 1-p>0
  • C. p=
    1
    2
    n>0
  • D. m=n>0
7.解分式方程
x-8
x-7
-
5x
14-2x
=8时,去分母后得到的整式方程是(  )
  • A. 2(x-8)+5x=16(x-7)
  • B. 2(x-8)+5x=8
  • C. 2(x-8)-5x=16(x-7)
  • D. 2(x-8)-5x=8
8.-27的立方根与
81
的平方根之和为(  )
  • A. 0
  • B. 6
  • C. 0或-6
  • D. -12或6
9.如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 20°
  • C. 25°
  • D. 30°
10.当a=2-b时,计算(a-
b2
a
a-b
a
的值为(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2

11.下列各式中,正确的是(  )
  • A.
    36
    =±6
  • B. ±
    25
    =±5
  • C.
    (-2)2
    =-2
  • D.
    3-27
    =3
12.如图,AB=DB,∠1=∠2,欲证△ABE≌△DBC,则补充的条件中不正确的是(  )

  • A. ∠A=∠D
  • B. ∠E=∠C
  • C. ∠A=∠C
  • D. BC=BE
13.比较大小错误的是(  )
  • A.
    5
    7
  • B.
    35
    +2<
    82
    -1
  • C.
    -7-
    23
    2
    >-6
  • D. |1-
    3
    |>
    3
    -1
14.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,则方程
s
x
+v=
s+50
x
所表达的等量关系是(  )
  • A. 提速前列车行驶skm与提速后行驶(s+50)km的时间相等
  • B. 提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm
  • C. 提速后列车行驶(s+50)km的时间比提速前列车行驶skm多vh
  • D. 提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km
15.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,∠BED的度数是(  )

  • A. 60°
  • B. 55°
  • C. 50°
  • D. 70°
16.若关于x的不等式组
{
3x
2
-1≥
x+4
2
a-x>7
无解,且关于y的分式方程
3y
2-y
=1-
a+y
y-2
的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的和为(  )
  • A. 6
  • B. 16
  • C. 18
  • D. 20
17.关于x的分式方程
m
x-2
-
3
2-x
=1有增根,则m的值为      
18.已知
a3-64
+|b3+27|=0,则a+b的平方根是       
19.对于代数式M:(1+
m
a-1
2a
a2-1
,(m为整式).
(1)当m=a+1时,化简M的结果为       
(2)若化简M的结果为
a+1
2
,则m=      
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从点A出发,沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E,QF⊥l于F,当△PEC与△QFC全等时,CQ的长为       

21.已知实数2x+1和x-7是正数a的两个不同的平方根.
(1)求x和a的值.
(2)求2-5x的立方根.
22.解分式方程:
(1)
2
x-1
-
3
x+1
=
x-3
x2-1

(2)
x
x-2
-1=
8
x2-4

23.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:CE平分∠BED.

24.我们知道,
2
是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即
2
的整数部分是1,小数部分是
2
-1,请回答以下问题:
(1)
10
的小数部分是       
17
-2的小数部分是       
(2)若a是
90
的整数部分,b是
3
的小数部分,求a+b-
3
的立方根.
25.某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程,并派旗下第五、六两个施工队前去修筑,要求在规定时间内完成.
(1)已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天,第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果第五、六施工队先合作20天,剩下的由第五施工队单独施工,则要误期2天完成,那么规定时间是多少天?
(2)实际上,在第五、六个施工队合作完成这项工程的
5
6
时,公司又承包了更大的工程,需要调走一个施工队.你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程?
26.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容:

(1)【方法应用】如图①,在△ABC中,AB=6,AC=4,则BC边上的中线AD长度的取值范围是      
(2)【猜想证明】如图②,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)【拓展延伸】如图③,已知AB∥CF,点E是BC的中点,点D在线段AE上,∠EDF=∠BAE,若AB=5,CF=2,直接写出线段DF的长.

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