2021-2022学年湖北省咸宁市咸安区七年级（上）期末数学试卷

9．在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为+100元，那么微信零钱支出36元记为      ．

10．用代数式表示“x的与y的差”：      ．

11．圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是      ．

12．若多项式2x²-3x+7的值为10，则多项式9-4x²+6x的值为      ．

13．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为       度．

14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是       ．

15．某商品标价3000元，打七五折出售后仍获利180元，则该产品的进价是       元．

16．已知|x|=a，|y|=b，下列结论：①若x-y=0，则a-b=0；②若a-b=0，则x-y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x²-y²=0，则a-b=0．其中正确的是       ．(把你认为正确结论的序号都填上)

17．计算：
(1)(-7)×(-5)-90÷(-15)；
(2)-2³÷×(-)²．

18．求(ab-3a²)-2b²+5ab-2(a²-2ab)的值，其中a=，b=-3．

19．解方程：
(1)6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3)；
(2)-=3．

20．已知关于x的方程(|k|-3)x²-(k-3)x+2m+1=0是一元一次方程．
(1)求k的值；
(2)若已知方程与方程3x-2=4-5x+2x的解互为相反数，求m的值．

21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．
(1)作射线AC；
(2)作直线BD交射线AC于O；
(3)连接AB、AD；
(4)AB+AD与BD的大小关系是       ，理由是       ．

22．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟再付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
(1)如果一个月的通话时间为100分钟，按甲种方式应付话费多少元？按乙种方式应付话费多少元？
(2)若某月两种方式付费相同，求该月通话时长；
(3)如果某人一个月的通话时间在300到400分钟之间，此人如何选择更合算的付费方式？请直接给出合理化的建议．

23．如图，在数轴上点A表示的数是-4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且BC=3AC．
(1)点B表示的数是       ，点C表示的数是       ；
(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，在运动过程中．
①当t为何值时，点P与点Q相遇？
②当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度？

24．新定义问题
如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)

【阅读理解】
(1)角的平分线       这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是” )
【初步应用】
(2)如图①，∠AOB=45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为       ；
【解决问题】
(3)如图②，已知∠AOB=60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒(0