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2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期中数学试卷

由网友分享时间：2024-01-02 加入收藏我要投稿点赞 29

试卷题目

1．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(　　)

A. 6
B. 3
C. 2
D. 11

3．平面直角坐标系内的点A(-1，2)与点B(-1，-2)关于(　　)

A. y轴对称
B. x轴对称
C. 原点对称
D. 直线y=x对称

4．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是(　　)

A. 9
B. 6
C. 4.5
D. 4

5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(　　)

A. 带①②去
B. 带②③去
C. 带③④去
D. 带②④去

6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)

A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. BD=CE
D. BE=CD

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为(　　)

A. 30°
B. 30°或150°
C. 60°或150°
D. 60°或120°

8．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是(　　)

A. 140米
B. 150米
C. 160米
D. 240米

9．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC．若AB=8，AC=6，BC=10，那么△AMN的周长是(　　)

A. 7
B. 12
C. 14
D. 24

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是直角三角形，且∠F=30°，将D放在斜边BC的中点处，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：①AG=CE；②BG-AC=CE；③S_△_BDG-S_△_CDE=

S_△_ABC；④EF+2FG=2FD，其中成立的是(　　)

A. ①②③
B. ①②③④
C. ②③④
D. ①②④

11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

12．等腰三角形周长为16cm，一边长为4cm，该等腰三角形的底边长为 cm．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= ．

14．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于．

15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是．

16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=20cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则AC的长度为 cm．

17．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？

18．如图，已知AB=AC，AD⊥BC，AB+BD=DE，求证：点C在AE的垂直平分线上．

19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；
(2)写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB₁最短．(不写作法，写出结论)

21．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
(1)以上三位同学所设计的方案，可行的有；
(2)请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

22．如图，在△ABC中，按要求完成下列各小题(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
(1)作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；
(2)作BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F；
(3)连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，请求出∠ACF的度数．

23．如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AG的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
(1)求证：AE=CD；
(2)试判断△BMN的形状，并说明理由．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，E是BC延长线上一点，且CE=CD．
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：DB=DE．

25．(1)感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知DB，DC数量关系为：．
(2)探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，(1)中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
(3)应用：如图3，在四边形ABDC中，DB=DC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．