2021-2022学年湖南省永州市零陵区八年级（上）期中数学试卷

由网友分享时间：2024-01-02 加入收藏我要投稿点赞 22

试卷题目

1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

2．要使分式

x+1

有意义，则x应满足的条件是(　　)

A. x≠1
B. x≠-1
C. x≠0
D. x＞1

3．在

，-2ab²，

，

4+x

中，分式共有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

4．若(a^mbⁿ)³=a⁹b¹⁵，则m、n的值分别为(　　)

A. 9；5
B. 3；5
C. 5；3
D. 6；12

5．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是(　　)

A. 50°
B. 50°或65°
C. 80°或50°
D. 65°

6．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(　　)

A.
400
x
=
300
x-30
B.
400
x-30
=
300
x
C.
400
x+30
=
300
x
D.
400
x
=
300
x+30

7．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是(　　)

A. 72°
B. 60°
C. 58°
D. 50°

8．计算

x-y

的结果是(　　)

A. -
y
x(x-y)
B.
2x+y
x(x-y)
C.
2x-y
x(x-y)
D.
y
x(x-y)

9．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于(　　)

A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm

10．计算-(-2x³y²)⁴的结果是(　　)

A. 16x⁷y⁶
B. -16x⁷y⁶
C. 16x¹²y⁸
D. -16x¹²y⁸

11．当x= 时，分式

x²-4

x-2

没有意义．

12．填空：(a^-3)⁴= ．

13．定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：．

14．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= 度．

15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

16．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为．

17．已知

，则

a-b

的值是．

18．化简：

a²-1

a²+2a+1

a²-a

a+1

= ．

19．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC= ．

20．当m= 时，方程

x-3

=2-

x-3

会产生增根．

21．计算：
(1)a^-2b^-2•(-3a²b³)²．
(2)

100

x+7

．

22．先化简，再求值：(1-

x-1

)•

x²-x

x²-6x+9

，其中x=2．

23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=18°，且AD=AE，求∠EDC的度数．

24．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
求证：△ACD≌△CBE．

25．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

26．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

27．已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边△DMN，使△DMN与△ABC在BC边同侧，连接NF．
(1)如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；
(2)当点M在线段EC上(点M与点E，C不重合)时，在图2中依题意补全图形，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若△DNF的面积是△GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长．