试卷题目
1．下列等式正确的是( )
- A. √-9=-3
- B. √=±
49 144 7 12 - C. 3√(-8)2=4
- D. -3√-=-
27 8 3 2
2．下列实数
，
，3.14159，-
| 22 |
| 7 |
| π |
| 3 |
√9
，3√9
，-0.1010010001…(每两个1之间多1个0)中无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．下列计算正确的是( )
- A. a3•a2=a6
- B. (a+1)(a-2)=a2-2
- C. (ab)3=a3b3
- D. a6÷a2=a3
4．一个正方形的面积为7，则它的边长是( )
- A. 49
- B. ±√7
- C. -√7
- D. √7
5．数轴上表示1，
√2
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )- A. √2-1
- B. 1-√2
- C. 2-√2
- D. √2-2
6．若x，y为实数，且|7x+y|+
√x+y-6
=0，则y-x的立方根是( )- A. 2
- B. -2
- C. -3√6
- D. 3√6
7．已知xa=3，xb=4，则x3a+2b=( )
- A.
27 8 - B.
27 16 - C. 432
- D. 216
8．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( )
- A. (x+2)(x+2)
- B. (-x+y)(x-y)
- C. (2x-y)(2x+y)
- D. (-x-y)(x+y)
9．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是( )
- A. 16或-16
- B. 18
- C. -18
- D. 18或-18
10．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是( )
- A. 如果是同角的补角，那么相等
- B. 如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
- C. 如果两个角互补，那么这两个角相等
- D. 如果两个角是同角，那么这两个角是补角
11．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是( )
- A. a=-1，b=0
- B. a=2，b=-1
- C. a=2，b=1
- D. a=-1，b=-2
12．计算(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)的值是( )
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 20202 |
| 1 |
| 20212 |
- A.
1 2 - B.
1 2021 - C.
2022 2021 - D.
1011 2021
13．
√16
的算术平方根是 ．14．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-6，则这个正数是 ．
15．(-0.2)2020×52021= ．
16．已知m+n=3，mn=-1，则(1-m)(1-n)的值为 ．
17．我国的陆地面积约是9.6×106平方千米，据测算，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量，那么，在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧 吨煤所产生的能量．
18．现有一个三位数密码锁，已知以下3个条件，可以推断正确的密码是 ．
①
只有一个号码正确且位置正确
②
只有两个号码正确且位置不正确
③
三个号码都不正确
①
| 6 | 9 | 0 |
只有一个号码正确且位置正确
②
| 2 | 5 | 6 |
只有两个号码正确且位置不正确
③
| 8 | 6 | 9 |
三个号码都不正确
19．计算：-12020+
√(-2)2
-3√27
+|2-√3
|．20．利用因式分解进行简便运算：
(1)29×20.21+72×20.21-20.21；
(2)1012+198×101+99²．
(1)29×20.21+72×20.21-20.21；
(2)1012+198×101+99²．
21．解方程．
(1)4(x+1)2=1；
(2)(2x-1)3=-27．
(1)4(x+1)2=1；
(2)(2x-1)3=-27．
22．分解因式：
(1)-3a2+6ab-3b2；
(2)9a2(x-y)+4b2(y-x)．
(1)-3a2+6ab-3b2；
(2)9a2(x-y)+4b2(y-x)．
23．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+
3√(c-b)3
-|a+b|+√(a-c)2
．24．先化简，再求值：[(x-2y)2-(2x-y)(2x+y)+x(3x-2y)]÷2y，其中x=
，y=-2．
| 1 |
| 3 |
25．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示，不必化简)；
(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示，不必化简)；
(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
26．上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0，
∴当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是0，
∴(x+2)2+1≥1
∴当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
(1)知识再现：当x= 时，代数式x2-6x+12的最小值是 ；
(2)知识运用：若y=-x2+2x-3，当x= 时，y有最 值(填“大”或“小”)，这个值是 ；
(3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0，
∴当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是0，
∴(x+2)2+1≥1
∴当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
(1)知识再现：当x= 时，代数式x2-6x+12的最小值是 ；
(2)知识运用：若y=-x2+2x-3，当x= 时，y有最 值(填“大”或“小”)，这个值是 ；
(3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
