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2021-2022学年四川省巴中市恩阳区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列等式正确的是(  )
  • A.
    -9
    =-3
  • B.
    49
    144
    7
    12
  • C.
    3(-8)2
    =4
  • D. -
    3-
    27
    8
    =-
    3
    2

2.下列实数
22
7
π
3
,3.14159,-
9
39
,-0.1010010001…(每两个1之间多1个0)中无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a3•a2=a6
  • B. (a+1)(a-2)=a2-2
  • C. (ab)3=a3b3
  • D. a6÷a2=a3
4.一个正方形的面积为7,则它的边长是(  )
  • A. 49
  • B. ±
    7
  • C. -
    7
  • D.
    7

5.数轴上表示1,
2
的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是(  )

  • A.
    2
    -1
  • B. 1-
    2
  • C. 2-
    2
  • D.
    2
    -2
6.若x,y为实数,且|7x+y|+
x+y-6
=0,则y-x的立方根是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. -
    36
  • D.
    36

7.已知xa=3,xb=4,则x3a+2b=(  )
  • A.
    27
    8
  • B.
    27
    16
  • C. 432
  • D. 216
8.下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是(  )
  • A. (x+2)(x+2)
  • B. (-x+y)(x-y)
  • C. (2x-y)(2x+y)
  • D. (-x-y)(x+y)
9.若x2+kx+81是完全平方式,则k的值应是(  )
  • A. 16或-16
  • B. 18
  • C. -18
  • D. 18或-18
10.命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是(  )
  • A. 如果是同角的补角,那么相等
  • B. 如果两个角是同角的补角,那么这两个角相等
  • C. 如果两个角互补,那么这两个角相等
  • D. 如果两个角是同角,那么这两个角是补角
11.对于命题“若a>b,则a2>b2”,小明想举一个反例说明它是一个假命题,则符合要求的反例可以是(  )
  • A. a=-1,b=0
  • B. a=2,b=-1
  • C. a=2,b=1
  • D. a=-1,b=-2
12.计算(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
20202
)(1-
1
20212
)的值是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    2021
  • C.
    2022
    2021
  • D.
    1011
    2021

13.
16
的算术平方根是       
14.一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-6,则这个正数是       
15.(-0.2)2020×52021=      
16.已知m+n=3,mn=-1,则(1-m)(1-n)的值为       
17.我国的陆地面积约是9.6×106平方千米,据测算,平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量,那么,在我国领土上,一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧      吨煤所产生的能量.
18.现有一个三位数密码锁,已知以下3个条件,可以推断正确的密码是       


只有一个号码正确且位置正确


只有两个号码正确且位置不正确


三个号码都不正确

19.计算:-12020+
(-2)2
-
327
+|2-
3
|.
20.利用因式分解进行简便运算:
(1)29×20.21+72×20.21-20.21;
(2)1012+198×101+99².
21.解方程.
(1)4(x+1)2=1;
(2)(2x-1)3=-27.
22.分解因式:
(1)-3a2+6ab-3b2
(2)9a2(x-y)+4b2(y-x).
23.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:|a|+
3(c-b)3
-|a+b|+
(a-c)2


24.先化简,再求值:[(x-2y)2-(2x-y)(2x+y)+x(3x-2y)]÷2y,其中x=
1
3
,y=-2.
25.如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示,不必化简);
(2)比较(1)的两种结果,你能得到怎样的等量关系?
(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值.

26.上数学课时,王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0,
∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1
∴当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题
(1)知识再现:当x=      时,代数式x2-6x+12的最小值是       
(2)知识运用:若y=-x2+2x-3,当x=      时,y有最       值(填“大”或“小”),这个值是       
(3)知识拓展:若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值.
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