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2021-2022学年湖北省武汉市江夏区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.在△ABC中,AB=3cm,BC=7cm,若AC的长为整数,则AC的长可能是(  )
  • A. 10cm
  • B. 5cm
  • C. 4cm
  • D. 2cm
2.如图,△ABC≌△DBC,则∠ACB的对应角是(  )

  • A. ∠DCB
  • B. ∠ABC
  • C. ∠DBC
  • D. ∠BAC
3.如图中为轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若一个多边形的每个内角均为120°,则该多边形是(  )
  • A. 四边形
  • B. 五边形
  • C. 六边形
  • D. 七边形
5.点P(-6,-5)关于x轴对称的点P′的坐标为(  )
  • A. (6,-5)
  • B. (-6,5)
  • C. (6,5)
  • D. (-6,-5)
6.如图,将△ABC向右平移acm(a>0)得到△DEF,连接AD,若△ABC的周长是36cm,则四边形ABFD的周长是(  )

  • A. (36+a)cm
  • B. (72+a)cm
  • C. (36+2a)cm
  • D. (72+2a)cm
7.已知点M在∠AOB的平分线上,点M到OA边的距等于8,点N是OB边上的任意一点,则下列选项中正确的是(  )
  • A. MN≥8
  • B. MN≤8
  • C. MN>8
  • D. MN<8
8.如图,七边形ABCDEFG中,EF,BA的延长线相交于点P,若∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEF的外角的度数和为230°,则∠P的度数为(  )

  • A. 40°
  • B. 45°
  • C. 50°
  • D. 55°
9.下列有四个命题:
①如果两个三角形的三个角分别相等,那么这两个三角形全等,
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等,那么这两个直角三角形全等,
③如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等,那么这两个三角形全等,
④如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.
其中说法正确的个数(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
10.如图,“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一,从下列图中取一列数1,3,6,10,…,记着a1=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,a4=10,…,若a16-2an+n2=a14(n为正整数),则n的值为(  )
A.%2028B.%2029C.%2030D.%2031
11.平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形,它有%20      条对称轴.
12.△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,则∠B=      . 13.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,E为DF的中点,FC∥AB,若BD=3,FC=8,则AB=      .
14.如图,点C关于OA,OB的对称点分别为E、F,连EF,分别交OA、OB于G、H,若EF=9,设△CGH的周长为a(a>0),则将点P(a,-6)向上平移5个单位后的点P′的坐标为       

15.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,若AD=8,DE=5,则△BCD的面积为     

16.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点G,下列结论:①∠BOD=45°;②AD=OE+OF;③若BD=3,AG=8,则AB=11;④SACD:SABD=CD:BD.其中正确的结论是       .(只填写序号)

17.如图;以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(1,1).
(1)直接写出点B,C,D的坐标.
(2)直接写出图中点A、点C关于y轴对称的点.

18.如图,是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.
(1)从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?
(2)从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?

19.如图,点C是线段AB的中点,两人从点C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D、E两地,DA⊥AB于点A,EB⊥AB于点B.求证:AD=BE.

20.已知:在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.
(1)请探究∠BOC的度数与∠BDC的度数有什么数量关系?并证明你的结论.
(2)若△ABC的三个外角平分线的交点为D、E、F,请判断△DEF是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形?并证明你的结论.
 
21.已知:如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(6,0),C(1,0).(1)画出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为-1)对称的△A1B1C1并直接写出点A1,B1,C1的坐标.(2)若△PBC与△ABC全等,请在图中画出所有符合条件的△PBC(点P与点A重合除外),并直接写出点P的坐标.
22.已知:AD=AC,AB=AE,AD交BC于点F.
(1)如图1,若∠BAD=∠CAE,设DE交BC于点N,交AC于点M,求证:∠AMD=∠AFC.
(2)如图2,若∠BAC+∠DAE=180°,且点F为BC的中点时,线段DE与线段AF之间存在某种数量关系,写出你的结论,并加以证明.

23.在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)如图1,若AB=6,BC=8,则SABD:SBDC=      .(直接写出结果)
(2)如图2,点P为BD延长线上的一点,PG⊥AC于点G,当∠A=∠C+42°时,求∠P的度数.
(3)如图3,CM平分∠ACB的外角交BD的延长线于点M,连AM,点N是BC延长线上的一点且MA=MN,请探究∠MNB与∠BMC之间是否存在某种数量关系,写出你的结论并加以证明.

24.在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,连AB.
(1)已知:OA=OB.
①如图1,点C(3,0),连BC,过点A作AE⊥BC于点E,AE交OB于点F,若OA=8,求线段BF的长.
②如图2,点G(4,3),连AG,OG,过点B作BP⊥AG于点P,过点O作OH⊥OG交BP的延长线于点H,求点H关于x轴或y轴对称的点的坐标.
(2)我们都知道,一副三角板一般都有两个不同的三角板,其中的一个如图三角板,其特点之一是两条直角边a,b满足a=b,我们称它是等腰直角三角板.这样的三角形我们称它是等腰直角三角形.如图3,点D为△AOB的内角平分线的交点,过点D作DN⊥AB于点N,连DB,过点D作DM⊥BD交x轴于点M,若DN=
5
12
,求(BO-OM)的值.


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