试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若a＞b，则下列式子一定成立的是( )
- A. a+1＜b+2
- B. a-2＞b-2
- C. -2a＞-2b
- D. ＜
a 3 b 3
3．在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC=( )
- A. 12
- B. 9
- C. 5
- D. 2
4．把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=( )
- A. 2
- B. √3
- C. √3
3 - D. 1.5
6．将点P(-5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是( )
- A. (-5，8)
- B. (-1，4)
- C. (-9，4)
- D. (-5，0)
7．下列命题中，其逆命题是假命题的是( )
- A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
- B. 如果a=0，b=0，那么ab=0
- C. 等边对等角
- D. 有两个角互余的三角形是直角三角形
8．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
9．若不等式组
的解集是x＞1，则m的取值范围是( )
| { | x+5＜5x+1 x-m＞0 |
- A. m≥1
- B. m≤1
- C. m≥0
- D. m≤0
10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( ) 
- A. 35°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 65°
11．表示实数a与1的和不大于10的不等式是 ．
12．如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是 ．
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件： (答案不唯一)，使△ADB≌△CEB．
14．不等式组
的最小整数解是 ．
| { | -2x＜6 x-2＞0 |
15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜-x+3的解集是 ．
17．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为 ．
18．解不等式2x-1＞3x+2，并把它的解集表示在数轴上．
19．解一元一次不等式组：
．
| { | 3-2x＜5
|
20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)作出将△A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A2B2C2；
(3)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标．
(1)作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)作出将△A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A2B2C2；
(3)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标．
21．每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长．
23．如图，已知∠BAC=60°，∠B=80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于E．
(1)求∠BAD的度数；
(2)若AB=10，BC=12，求△ABD的周长．
(1)求∠BAD的度数；
(2)若AB=10，BC=12，求△ABD的周长．
24．如图，在△ABC中，∠ABC=70°，AB=AC=8，D为BC中点，点N在线段AD上，NM∥AC交AB于点M，BN=3．
(1)求∠CAD度数；
(2)求△BMN的周长．
(1)求∠CAD度数；
(2)求△BMN的周长．
25．如图，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止．设运动的时间为x秒．
(1)当运动时间为1秒时，PB= ，BQ= ；
(2)运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？
(3)运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？
(1)当运动时间为1秒时，PB= ，BQ= ；
(2)运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？
(3)运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？
