试卷题目
1．下面图案中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是( )
- A. 锐角三角形
- B. 直角三角形
- C. 钝角三角形
- D. 不能确定
3．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 8
4．从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是( )
- A. 180°
- B. 270°
- C. 360°
- D. 540°
5．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30°，∠ADC=70°，则∠BAC的度数是( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
6．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是( )
- A. 4cm
- B. 5cm
- C. 6cm
- D. 无法确定
7．如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( )
- A. AB=DE
- B. ∠A=∠D
- C. AC=DF
- D. AC∥DF
8．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD，则△BFD≌△ACD的理由根据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. HL
9．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16cm2，则△DEF的面积等于( )
- A. 2cm2
- B. 4cm2
- C. 6cm2
- D. 8cm2
10．如图，在等边△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是( )
- A. 45°
- B. 55°
- C. 60°
- D. 75°
11．如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的 ．
12．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=32°，则∠C的度数是 ．
13．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 ．
14．如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD= ．
15．如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边OC上一点，E是正方形边上一点．已知B(-3，3)，D(0，1)，当AD=CE时，点E坐标为 ．
16．已知，如图，在△ABC中，点E，F分别为AC，AB边上的动点，BE和CF相交于点D，∠A=80°．
(1)如果BE，CF分别为AC，AB上的高线时，求∠BDC的度数；
(2)如果BE，CF分别平分∠ABC，∠ACB时，求∠BDC的度数．
(1)如果BE，CF分别为AC，AB上的高线时，求∠BDC的度数；
(2)如果BE，CF分别平分∠ABC，∠ACB时，求∠BDC的度数．
17．已知△ABC为等腰三角形，请解答下列问题：
(1)若此三角形的一个内角为100°，求其余两角的度数；
(2)若该三角形两边长为2和4，求此三角形的周长．
(1)若此三角形的一个内角为100°，求其余两角的度数；
(2)若该三角形两边长为2和4，求此三角形的周长．
18．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(-2，-1)
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积．
19．如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．
(1)求证：AD⊥BC；
(2)若∠BAC=72°，求∠B的度数．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：AD⊥BC；
(2)若∠BAC=72°，求∠B的度数．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连接CD交BE于点F．
(1)求证：BE是CD的垂直平分线；
(2)若点D为AB的中点，且FE=1，求AC的长．
(1)求证：BE是CD的垂直平分线；
(2)若点D为AB的中点，且FE=1，求AC的长．
21．如图，点E是线段BC上除点C，B外的任意一点，分别以EC，BE为边在线段CB的同侧作等边△ABE和等边△DEC，AC交BD于F，交DE于N，BD交AE于M．
(1)求∠AFB的度数；
(2)连接MN，下列结论中正确的是 (把正确的序号直接填在横线上)．
①△DME≌△CNE；②AN=BM；③MN∥BC；④MD=CD．
(1)求∠AFB的度数；
(2)连接MN，下列结论中正确的是 (把正确的序号直接填在横线上)．
①△DME≌△CNE；②AN=BM；③MN∥BC；④MD=CD．
(1)①如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90o，点D为AB中点，则△AED∽ ；
②如图2，△ABC为正三角形，BD=CF，∠EDF=60°，则△BDE≌ ；
③如图3，正方形ABCD的顶点B在直线l上，分别过点A、C作AE⊥l于E，CF⊥l于F．若AE=1，CF=2，则EF的长为 ．
【模型应用】
(2)如图4，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(1，
√3
)，则点C的坐标为 ．【模型变式】
(3)如图5所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，求BE的长．
