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2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 10
3.如图,将△ABC一角折叠,若∠1+∠2=80°,则∠B+∠C=(  )

  • A. 40°
  • B. 100°
  • C. 140°
  • D. 160°
4.已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC//AB,若BD=2,CF=5,则AB的长为(  )

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 7
5.如图,△ABC中,∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3,则(  )

  • A. S1<S2+S3
  • B. S1=S2+S3
  • C. S1>S2+S3
  • D. 无法确定S1与(S2+S3)的大小
6.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,直线MN与AC、BC分别相交于E和D,连接AD,若AE=3cm,△ABC的周长为13cm,则△ABD的周长是(  )

  • A. 7cm
  • B. 10cm
  • C. 16cm
  • D. 19cm
7.如图,∠MON=36°,点P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB的周长最小时,∠APB的大小为(  )
A.%20100°B.%20104°C.%20108°D.%20116°
8.如图,点P为定角∠AOB平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:①PM=PN;②OM+ON的值不变;③MN的长不变;④四边形PMON的面积不变,其中,正确结论的是(  )
  • A. ①②③
  • B. ①②④
  • C. ①③④
  • D. ②③④
9.点(-3,-5)关于y轴对称的点的坐标是      
10.△ABC的两边长分别是2和7,且第三边为奇数,则第三边长为      
11.如图,以AD为高的三角形共有       个.

12.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB//DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是      (只需写一个,不添加辅助线).

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为      
14.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF//BC交AB、AC于点E、F.当EF=6,BE=4时,CF的长为      

15.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC//OA,PC=4,PD⊥OA,垂足为D,则PD=      

16.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是      

17.已知,在△ABC中.
(1)若∠B=∠A+15°,∠C=∠B+15°,求△ABC的各内角度数;
(2)若三边长分别为a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|.
18.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠ACB=100°,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.

19.如图,在△ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,求∠EDF的度数.

20.如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,连接AD、BE,且AD、BE相交于点P,∠AEB=∠CDA.
(1)求∠BPD的度数.
(2)过点B作BQ⊥AD于Q,若PQ=3,PE=1,求BE的长.

21.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,-1),B(-4,-2),C(-1,-4).
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是      
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1分别写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)求△A1B1C1的面积.

22.如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交∠ABC的平分线于点D,DF⊥BC于点F,连接AD.
(1)求证AB+CF=BF;
(2)若∠ABC=70°,求∠DAE的度数.

23.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点H.
(1)求证:AD=BE.
(2)连接CH,求证:CH平分∠AHE.
(3)求∠AHE的度数(用含α的式子表示).

24.如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足
a-2
+(b-2)2=0.

(1)求A点坐标;
(2)分别以AB,AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系.
(3)如图2过A作AE⊥x轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足∠FBG=45°,试探究
OF+AG
FG
的值是否发生变化?如果不变,请说明理由并求其值;如果变化,请说明理由.

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