试卷题目
1．-2022的相反数是( )
- A. 2022
- B. -
1 2022 - C.
1 2022 - D. -2022
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( )
- A. 两点确定一条直线
- B. 垂线段最短
- C. 两点之间，线段最短
- D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．代数式5x2-x，x2y，
，x+y中是单项式的是( )
| 3 |
| x |
- A. 5x2-x
- B. x2y
- C.
3 x - D. x+y
5．山西太原有着悠久的历史，是一座名副其实的古都了，山西太原在黄河支流--汾河的孕育下，生机勃勃，经济发展前景喜人，据统计，2021年山西太原前三季度的生产总值达到了约3600亿元，数据3600亿用科学记数法可表示为( )
- A. 3.6×103
- B. 3.6×1010
- C. 3.6×1011
- D. 3.6×1012
6．下列计算正确的是( )
- A. m+n=mn
- B. m2n-nm2=0
- C. 2m3+3m2=5m5
- D. 2m3-3m2=-m
7．两直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1=25°，则∠2等于( )
- A. 45°
- B. 55°
- C. 60°
- D. 65°
8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足-a
- A. 2
- B. -1
- C. -2
- D. -3
9．若x=2是关于x的一元一次方程ax-b=3的解，则4a-2b+1的值是( )
- A. 7
- B. 8
- C. -7
- D. -8
10．《孙子算经》一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程( )
- A. x-4.5=2(x+1)
- B. 2(x+4.5)=x-1
- C. 2(x-4.5)=x+1
- D. x+4.5=2(x-1)
11．请你写出一个解为x=-1的一元一次方程 ．
12．2021年11月6日，山西太原降雪来袭，当天最高气温1°C，最低气温是-9°C，那么太原市这一天的温差为 °C．
13．如图，AB=4cm，BC=6cm，点D为AB的中点，则DC= cm．
14．将方程x-2y=6变形为用含y的式子表示x，那么x= ．
15．如图所示都是由若干朵大小相同的大丽花按照一定的规律摆成的，按照此规律下去，第n个图形中有 朵大丽花(用含n的式子表示)．
16．(1)计算：(
)2×8-(-1)3÷(-
)．
(2)下面是小艺同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：
-1=
．
解：去分母，得2(x-2)-1=3x．…第一步
去括号，得2x-4-1=3x．…第二步
移项，得2x-3x=1+4．…第三步
合并同类项，得-x=5．…第四步
系数化为1，得x=-5．…第五步
任务一：以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误原因是 ．
任务二：该方程正确的解为 ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
(2)下面是小艺同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：
| x-2 |
| 3 |
| x |
| 2 |
解：去分母，得2(x-2)-1=3x．…第一步
去括号，得2x-4-1=3x．…第二步
移项，得2x-3x=1+4．…第三步
合并同类项，得-x=5．…第四步
系数化为1，得x=-5．…第五步
任务一：以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误原因是 ．
任务二：该方程正确的解为 ．
17．如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．
(1)填写下表：
(2)设n棱柱(n为正整数，且n≥3)的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想a+c-b= ．
(1)填写下表：
| 顶点数 | 面数 | 棱数 | |
| 三棱柱 | 5 | 9 | |
| 五棱柱 | 10 | 15 | |
| 六棱柱 | 8 |
(2)设n棱柱(n为正整数，且n≥3)的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想a+c-b= ．
18．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x=-
，y=-2022时，求多项式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+
)的值．”解完这道题后，小明指出y=-2022是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．请你说明正确的理由．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
19．山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名．小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数，记录如下：①+3；②-1.4；③+2；④-4；⑤+5；⑥-3.5；⑦+1；⑧-0.5．
(1)这8筐稷山板枣中，重量最重的是 kg，比重量最轻的重了 kg．
(2)这8筐稷山板枣的总重量是多少kg？
(1)这8筐稷山板枣中，重量最重的是 kg，比重量最轻的重了 kg．
(2)这8筐稷山板枣的总重量是多少kg？
20．阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务：
任务：
(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是 ；
A．字母B B．字母A C．字母R D．字母T
(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积
请阅读下列材料，并完成相应的任务：
包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒，如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的8×8的网格中． |
任务：
(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是 ；
A．字母B B．字母A C．字母R D．字母T
(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积
21．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b2．
(1)计算：(-5)*6．
(2)若方程
=
*2，求x的值．
(1)计算：(-5)*6．
(2)若方程
| x-1 |
| 2 |
| x-2 |
| 5 |
22．综合与实践
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液40瓶，口罩x包(x>40)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，需付款 元(用含x的式子表示并化简)．
(2)若x=80，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液40瓶，口罩x包(x>40)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，需付款 元(用含x的式子表示并化简)．
(2)若x=80，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
(3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
23．如图1，在∠AOB的内部画射线OC，射线OC把∠AOB分成两个角，分别为∠AOC和∠BOC，若这两个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“3等分线”．
(1)若∠AOB=90°，射线OC为∠AOB的“3等分线”，则∠AOC的度数为 ．
(2)如图2，∠AOB=60°，过点O在∠AOB外部作射线OP．若OA，OP，OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为角的“3等分线”，求∠AOP(∠AOP≤180°)的度数．
(1)若∠AOB=90°，射线OC为∠AOB的“3等分线”，则∠AOC的度数为 ．
(2)如图2，∠AOB=60°，过点O在∠AOB外部作射线OP．若OA，OP，OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为角的“3等分线”，求∠AOP(∠AOP≤180°)的度数．
