试卷题目
1．在实数0，
，-π，4
| 1 |
| 2 |
√5
，-2.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)，60%中，无理数的个数是( )- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
2．如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点D，下列结论不成立的是( )
- A. ∠BAD=∠CAD
- B. ∠B=∠C
- C. BD=CD
- D. △ABC是等边三角形
3．下列运算正确的是( )
- A. a3+a3=a6
- B. (a2b)2=a2b2
- C. (-a)6÷(-a)2=a4
- D. (-2a)3=-6a3
4．已知2a-1和-a+4是一个正数的平方根，则这个正数的值是( )
- A. 9
- B. 1
- C. 7
- D. 49或
49 9
5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是( )
- A. ASA
- B. SAS
- C. AAS
- D. SSS
6．“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是( )
- A. 0.8
- B. 0.4
- C. 0.6
- D. 0.5
7．下列四个结论中，正确的是( )
- A. 3.14＜√10＜3.15
- B. 3.15＜√10＜3.16
- C. 3.16＜√10＜3.17
- D. 3.17＜√10＜3.18
8．给出下列命题：
(1)每个命题都有逆命题；
(2)任意一个无理数的绝对值都是正数；
(3)-3没有立方根；
(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．
其中真命题的个数为( )
(1)每个命题都有逆命题；
(2)任意一个无理数的绝对值都是正数；
(3)-3没有立方根；
(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．
其中真命题的个数为( )
- A. 3个
- B. 2个
- C. 1个
- D. 0个
9．已知a-b=2，a2+b2=20，则ab值是( )
- A. -8
- B. 12
- C. 8
- D. 9
10．如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上(也称格点)，若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．已知25a•52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是( )
- A. 3
- B. 6
- C. 7
- D. 8
12．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为( )
- A.
5 2 - B. 3
- C. 4
- D. 5
13．
√2
的相反数是 ．14．因式分解：x2-4xy+4y2= ．
15．计算：-42x3y3÷ =-7x3．
16．如果多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为6，求ab的值为 ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D，则∠DAC的度数为 ．
18．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以点D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，则△AMN的周长是 ．
19．计算：
√25
-3√8
+(-1)2022+|1-√2
|．20．如图：在△ABC中∠BDA=∠CEA，AB=AC．求证：AE=AD．
21．先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(-2x)，其中x=-
，y=1．
| 1 |
| 2 |
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)请利用尺规作图，在AB边上找一点D，使得点D到点A、点C的距离相等．
(2)在(1)的条件下证明：AB=2CD．
(1)请利用尺规作图，在AB边上找一点D，使得点D到点A、点C的距离相等．
(2)在(1)的条件下证明：AB=2CD．
23．“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
(1)这次的调查对象中，家长有 人；
(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的
，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
(1)这次的调查对象中，家长有 人；
(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的
| 3 |
| 5 |
24．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．
25．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2-EA2=AC2．
(1)求证：∠A=90°；
(2)若AC=6，BD=5，求AE的长度．
(1)求证：∠A=90°；
(2)若AC=6，BD=5，求AE的长度．
26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M在AC上，且AM=6cm，过点A作射线AN⊥AC(AN与BC在AC同侧)，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．
(1)经过 秒时，Rt△AMP是等腰直角三角形？
(2)当PM⊥AB于点Q时，求此时t的值；
(3)过点B作BD⊥AN于点D，已知BD=8cm，请问是否存在点P使△BMP是以BM为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．
(1)经过 秒时，Rt△AMP是等腰直角三角形？
(2)当PM⊥AB于点Q时，求此时t的值；
(3)过点B作BD⊥AN于点D，已知BD=8cm，请问是否存在点P使△BMP是以BM为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．
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