第5章《平面直角坐标系》-2024-2025学年八年级上册数学期末复习单元易错必刷题（苏科版）

2024-2025学年八年级上册数学期末复习

第5章《平面直角坐标系》单元易错必刷题

一、点的坐标（共15小题）

1．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣8，0）            B．（0，﹣8）              C．（4，0）                D．（0.4）

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5，2）                B．（﹣3，﹣3）          C．（﹣6，4）            D．（2，﹣5）

3．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（　　）

A．（3，﹣4）            B．（3，4）                 C．（﹣4，3）            D．（4，﹣3）

4．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），规定以下两种变化：

①f（x，y）＝（﹣x，y），②g（x，y）＝（x，x﹣y）．按照该规定：f（g（﹣1，2））＝（　　）

A．（1，﹣3）            B．（3，1）                 C．（2，﹣1）            D．（3，﹣1）

5．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　）

A．（5，2）                B．（2，5）                 C．（2，﹣5）            D．（﹣2，5）

6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣5，3）            B．（─3，5）               C．（3，5）                D．（5，﹣3）

7．在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A．（1，﹣2）            B．（5，2）                 C．（2，﹣1）            D．（﹣2，﹣3）

8．若点P（m+1，m﹣1）在y轴上，则m的值为________．

9．在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第一象限的角平分线上．则a＝________．

10．在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是________．

11．已知当m、n都是实数，且满足2m＝6+n，则称点为“智慧点”．

（1）判断点P（4，10）是否为“智慧点”，并说明理由．

（2）若点M（a，1﹣2a）是“智慧点”．请判断点M在第几象限？并说明理由．

12．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（2，1）                B．（﹣2，3）              C．（3，﹣2）            D．（﹣2，﹣1）

13．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A．（﹣6，2）            B．（﹣2，﹣6）          C．（﹣2，6）            D．（2，﹣6）

14．已知，点P（2m﹣6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为________；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

15．已知点P（4﹣m，m﹣1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值；

（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

二、坐标确定位置（共1小题）

16．假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在如图所示的景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：

李强说：“魔幻城堡的坐标是（4，﹣2）“；王磊说：“丛林飞龙的坐标是（﹣2，﹣1）“；

若他们二人所说的位置都正确．

（1）根据以上两人的对话，在图中建立平面直角坐标系；

（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，写出西游传说，华夏五千年和南门的坐标．

三、坐标与图形性质（共5小题）

17．已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6）

（1）若点C在y轴上，求n的值；

（2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？

（3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．

18．已知平面直角坐标xOy中的等腰直角三角形ABC，点A（5，5），点B（m，0），点C（0，n），m与n均是正整数．

（1）找出一个符合条件的△ABC，写出它对应的m与n的值：m＝________，n＝________；

（2）满足上述条件的△ABC共有________个．

19．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”．已知点E（4，4m﹣3），F（﹣1，﹣3﹣m）两点为“等距点”，则m＝________．

20．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

21．如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出S_△ABC．

四、关于x轴、y轴对称的点的坐标（共7小题）

22．点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）         B．（2，3）                 C．（﹣2，3）            D．（2，﹣3）

23．如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，2），其关于y轴对称的点F的坐标为（3，n），则m/n的值为（　　）

24．在平面直角坐标系中，点A（4m+6，2m﹣1）关于y轴对称的点在x轴上，则点A的坐标为________．

25．已知点M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a﹣b＝________．

26．解答下列各题：

（1）解不等式；

（2）把点A（a，﹣3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值．

27．如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

28．已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（　　）

A．﹣2                       B．﹣3/2                     C．0                          D．﹣1/2

五、关于原点对称的点的坐标（共2小题）

29．若点A（2，a）与B（b，﹣3）关于原点对称，则点M（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限              B．第二象限               C．第三象限              D．第四象限

30．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）关于原点对称点P′的坐标是________．