2024-2025学年八年级上册数学期末复习
第5章《平面直角坐标系》单元易错必刷题
一、点的坐标（共15小题）
1．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（4，0） D．（0.4）
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）
3．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）
4．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），规定以下两种变化：
①f（x，y）＝（﹣x，y），②g（x，y）＝（x，x﹣y）．按照该规定：f（g（﹣1，2））＝（ ）
A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（2，﹣1） D．（3，﹣1）
5．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（ ）
A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣2，5）
6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣5，3） B．（─3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3）
7．在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3）
8．若点P（m+1，m﹣1）在y轴上，则m的值为________．
9．在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第一象限的角平分线上．则a＝________．
10．在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是________．
11．已知当m、n都是实数，且满足2m＝6+n，则称点为“智慧点”．
（1）判断点P（4，10）是否为“智慧点”，并说明理由．
（2）若点M（a，1﹣2a）是“智慧点”．请判断点M在第几象限？并说明理由．
12．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
13．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）
14．已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为________；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
15．已知点P（4﹣m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值；
（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
二、坐标确定位置（共1小题）
16．假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在如图所示的景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是（4，﹣2）“；王磊说：“丛林飞龙的坐标是（﹣2，﹣1）“；
若他们二人所说的位置都正确．
（1）根据以上两人的对话，在图中建立平面直角坐标系；
（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，写出西游传说，华夏五千年和南门的坐标．
三、坐标与图形性质（共5小题）
17．已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6）
（1）若点C在y轴上，求n的值；
（2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？
（3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．
18．已知平面直角坐标xOy中的等腰直角三角形ABC，点A（5，5），点B（m，0），点C（0，n），m与n均是正整数．
（1）找出一个符合条件的△ABC，写出它对应的m与n的值：m＝________，n＝________；
（2）满足上述条件的△ABC共有________个．
19．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”．已知点E（4，4m﹣3），F（﹣1，﹣3﹣m）两点为“等距点”，则m＝________．
20．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
21．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC．
四、关于x轴、y轴对称的点的坐标（共7小题）
22．点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
23．如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，2），其关于y轴对称的点F的坐标为（3，n），则m/n的值为（ ）
24．在平面直角坐标系中，点A（4m+6，2m﹣1）关于y轴对称的点在x轴上，则点A的坐标为________．
25．已知点M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a﹣b＝________．
26．解答下列各题：
（1）解不等式；
（2）把点A（a，﹣3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值．
27．如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
28．已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣3/2 C．0 D．﹣1/2
五、关于原点对称的点的坐标（共2小题）
29．若点A（2，a）与B（b，﹣3）关于原点对称，则点M（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
30．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）关于原点对称点P′的坐标是________．
