试卷题目
1．下列图案中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在代数式3+
，
，
，
，
，
中，分式有( )
| x |
| 2 |
| 5 |
| a |
| x2y |
| 6z |
| 3 |
| 5+t |
| 5a2b |
| a |
| 2m+n |
| 3 |
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
3．若A(a-1，b+1)和B(-2，a-3)两点关于y轴对称，则a-b的值是( )
- A. 2
- B. -2
- C. 3
- D. 4
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，分别交于点E和F，连接FE并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. AD是∠BAC的平分线
- B. S△ABD=3S△DAC
- C. 点D在AB的垂直平分线上
- D. ∠ADC=60°
5．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC=40°，∠C=45°，则∠CDE的度数为( )
- A. 35°
- B. 40°
- C. 45°
- D. 50°
6．若
-
=
，则M，N的值分别为( )
| M |
| 2x-1 |
| N |
| 3x+2 |
| 5x+8 |
| 6x2+x-2 |
- A. M=2，N=3
- B. M=，N=
1 2 1 3 - C. M=3，N=2
- D. M=，N=
1 3 1 2
7．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处，若AC∥DE，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为( )
- A. 40°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
8．已知y=
，则
=( )
| x |
| 1-2x |
| 2x-3xy-2y |
| y-xy-x |
- A. -
1 3 - B. -7
- C. -
7 3 - D. -5
9．如图，若要判断△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是( )
- A. ∠AEB=∠ADC，∠C=∠B
- B. AC=AB，AD=AE
- C. ∠AEB=∠ADC，CD=BE
- D. AC=AB，CD=BE
10．对于分式
，下列说法正确的是( )
| 3-|m| |
| m+3 |
- A. 当m=0时分式无意义
- B. 当m=3时分式的值为0
- C. 当m=-3时分式的值为0
- D. 当m=-2时分式的值为1
11．下列变形正确的是( )
- A. =
a b ab b2 - B. =
a -b-c -a b-c - C. =
-a2+2a-1 a2-1 -a+1 a+1 - D. =
x y x+2 y+2
12．如图，在等腰直角△ABC中，∠CBA=90°，BA=BC，延长AB至点D，使得AD=AC，连接CD，△ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作BG∥DF交AC于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的有( )
- A. AF=2CF
- B. ∠BCD=∠CAE
- C. 点G为AC的中点
- D. AB=BD+DE
13．已知三张卡片上面分别写有6，x-1，x2-1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 ．(写出一个分式即可)
14．如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，将△ABD沿AD折叠，使得点B恰好落在AC边上的点E处，折痕为AD，若点F为AD上一动点，则△EFC的周长最小值为 ．
15．矩形ABCD中，E为AD边上一点，将矩形沿BE翻折后，点A的对应点为A'，延长EA'交BC于点F，若∠ABE=35°，则∠BFE的大小为 度．
16．已知|ab-2|+|a-1|=0，则
+
+
+⋯+
= ．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2021)(b+2021) |
17．计算：
(1)
+
；
(2)
÷(a-
)；
(3)
÷(
+
)．
(1)
| 12 |
| m2-9 |
| 2 |
| 3-m |
(2)
| a2-2a+1 |
| a2-a |
| 1 |
| a |
(3)
| x2y |
| x2-y2 |
| 1 |
| x+y |
| 1 |
| x-y |
18．先化简(
+x-3)÷(
)，然后从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
| 12x |
| x-3 |
| x2+6x+9 |
| 3x2-9x |
19．已知：如图，点E，F在BD上，且AE=CF，BF=DE，∠AEB=∠CFD．求证：AC与BD互相平分．
20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D．
(1)若∠BAC=48°，求∠DEA的度数；
(2)求证：直线AE是线段CD的垂直平分线．
(1)若∠BAC=48°，求∠DEA的度数；
(2)求证：直线AE是线段CD的垂直平分线．
21．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)请直接写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置．(保留作图痕迹)
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)请直接写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置．(保留作图痕迹)
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E．F分别是BG，AC的中点．
(1)求证：△BDG≌△ADC；
(2)试判断DE与DF的关系，并说明理由．
(1)求证：△BDG≌△ADC；
(2)试判断DE与DF的关系，并说明理由．
23．(1)如图1，△ABC中，若AB=4，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围；
(2)如图2，四边形ADBC中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，AD=BD，以D为顶点作∠MDN=60°，交边AC，BC于点M，N．AM，MN，BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)如图3，在(2)的条件下，若将M，N分别改在CA，BC的延长线上，其余条件不变，则AM，MN，BN之间有何数量关系(直接写出结论，不必证明)？
(2)如图2，四边形ADBC中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，AD=BD，以D为顶点作∠MDN=60°，交边AC，BC于点M，N．AM，MN，BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)如图3，在(2)的条件下，若将M，N分别改在CA，BC的延长线上，其余条件不变，则AM，MN，BN之间有何数量关系(直接写出结论，不必证明)？
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