试卷题目
1．下列各式中，是最简二次根式的是( )
- A. √
1 2 - B. √18
- C. √5
- D. √0.4
2．如果
√x-7
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≠7
- B. x＜7
- C. x＞7
- D. x≥7
3．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=( )
- A. 30°
- B. 60°
- C. 120°
- D. 150°
4．计算
√32
-√2
-√18
的值为( )- A. √20
- B. 0
- C. √2
- D. 2√2
5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( )
- A. a=1.5，b=2，c=3
- B. a=7，b=24，c=25
- C. a=6，b=8，c=10
- D. a=3，b=4，c=5
6．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. AB∥CD，AD=BC
- B. ∠B=∠C；∠A=∠D
- C. AB=CD，CB=AD
- D. AB=AD，CD=BC
7．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则AC=( )
- A. 10
- B. 5
- C. 5√3
- D. 8
8．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、3、4，则最大正方形E的面积是( )
- A. 66
- B. 16
- C. 32
- D. 23
9．菱形和矩形一定都具有的性质是( )
- A. 对角线相等
- B. 对角线互相垂直
- C. 对角线互相平分
- D. 对角线互相平分且相等
10．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为( )
- A. 3 : 1
- B. 4 : 1
- C. 5 : 1
- D. 6 : 1
11．计算：
√27
÷√3
= ．12．计算：
×
√8 |
| 3 √40 |
√5
= ．13．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB=4，AD=6，则DE长为 ．
14．如图，正方形ABCD放在平面直角坐标系xOy中，点A(-2，0)，D(0，3.5)，则点B的坐标是 ．
15．如图，在正方形ABCD中，E是边4B上一点，BE=2，AE=2BE，P是AC上一动点，则点B关于直线AC的对称点是点 ，PB+PE的最小值是 ．
16．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
17．计算：
(1)2
(2)(
(1)2
√8
-6√
；| 1 |
| 2 |
(2)(
√75
+| 1 |
| 4 |
√6
)÷√27
．18．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形OCED的形状．
19．如图，每个小正方形的边长都为1．
(1)求四边形ABCD的周长及面积；
(2)求∠BCD的度数．
(1)求四边形ABCD的周长及面积；
(2)求∠BCD的度数．
20．如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．
21．过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
22．x=
√3
+2时，代数式x2-4x+6的值为( )- A. √3-2
- B. 5
- C. 6
- D. 2√3
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是( )
- A. 28
- B. 24
- C. 14
- D. 18
24．如图，在四边形ABCD中，已知AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠D=90°，则四边形AB-CD的面积为( )
- A. 16√5
- B. 36
- C. 72
- D. 32√5
25．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B(2，4)，则OE的长为 ．
26．形如
例如：
√m+2
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使得a+b=m，ab=n，即有m=(√n
√a
)2+(√b
)2，√n
=√a
•√b
，那么√m+2
=√n
√(
=√a
+√b
)2√a
+√b
．例如：
√7+4
=√3
√7+2
=√12
√4+3+2
=√4×3
√(
=2+√4
+√3
)2√3
．根据上述材料中例题的方法，化简：√18-6
= ．√5
27．如图，△ABC中，AB=AC，AD=2，D为BC边上的点，BD•DC=2
√3
，则AC= ．28．探究题．
(1)图形的定义．小学学过梯形，请你仿照平行四边形的定义方法，给梯形下一个定义；
(2)图形的性质．与三角形中位线定理类似，梯形也有类似结论即如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，DC的中点，连接EF，求证：EF∥BC，EF=
(AD+BC)；
(3)综合应用如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上平移，在平移过程中，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，求MN的长．
(1)图形的定义．小学学过梯形，请你仿照平行四边形的定义方法，给梯形下一个定义；
(2)图形的性质．与三角形中位线定理类似，梯形也有类似结论即如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，DC的中点，连接EF，求证：EF∥BC，EF=
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(3)综合应用如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上平移，在平移过程中，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，求MN的长．
