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2021-2022学年河南省南阳市卧龙区七年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.-
6
5
的相反数是(  )
  • A.
    6
    5
  • B. -
    6
    5
  • C.
    5
    6
  • D. -
    5
    6

2.下列运算正确的是(  )
  • A. 5a2-4a2=1
  • B. 2a+3b=5ab
  • C. a2+a3=a5
  • D. -ab+ba=0
3.下列说法正确的是(  )
  • A. -
    xy2
    5
    的系数是-5
  • B. xy+x-1是二次三项式
  • C. 单项式x的系数为1,次数为0
  • D. -22xyz2的次数是6
4.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那么能正确表示这个两位数的式子是(  )
  • A. ba
  • B. 10ba
  • C. 10b+a
  • D. 10a+b
5.据中国电影数据信息网消息,截止到2021年10月17日2时,诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元.数字49.2亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 4.92×108
  • B. 49.2×108
  • C. 4.92×109
  • D. 0.492×1010
6.如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体组成,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开,并拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则这块长方形较长边的长为(  )

  • A. (2a+5)cm
  • B. (2a+8)cm
  • C. (2a+2)cm
  • D. (a+5)cm
8.如图所示,下列结论成立的是(  )

  • A. 若∠1=∠4,则BC∥AD
  • B. 若∠5=∠C,则BC∥AD
  • C. 若∠2=∠3,则BC∥AD
  • D. 若AB∥CD,则∠C+∠ADC=180°
9.如图,点B,O,D在同一条直线上,若∠AOC=90°,∠2=115°,则∠1的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 25°
  • C. 26°
  • D. 65°
10.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中A,B两点间的距离与B,C两点间的距离相等,如果|c|>|a|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在(  )

  • A. 点A的左边
  • B. 点B与C之间,靠近点B
  • C. 点A与B之间,靠近点A
  • D. 点A与B之间,靠近点B
11.-|-
2
3
|的绝对值=    
12.如果-3am+2b5-n与7a4b8是同类项,则nm=      
13.下列说法:①线段有两个端点,直线有一个端点;②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;③射线上有无数个点;④同角或等角的补角相等;⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错误的是      .(只填序号)
14.如图,直线AB与直线CD相交于点O,且∠BOD=2∠BOC,若以点O为端点的射线OE⊥CD,则∠BOE的度数为      

15.一副三角板按如图所示叠放在一起,点C为直角顶点,边AB和边DE所在的直线交于点P.若固定三角板ABC不动,改变三角板CDE的位置(其中点C位置始终不变),则当∠APD的度数为      时,DE∥AC.

16.计算:
(1)(-2)-2
1
6
+10
3
5
-3
5
6
-8
3
5

(2)(-1)2021-[9-(
5
8
+
1
6
-
3
4
)×24]÷5.
17.计算:
(1)180°-(34°54′+21°33′);
(2)-
1
2
(5mn-2m2+3n2)-(-
3
2
mn+2m2+
1
2
n2).
18.先化简,再求值:4(x2-2xy+3)-3(x2-xy+4),其中x=-2,y=
1
2

19.在下面解答中填空.
如图,AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,试说明∠3=∠E.
解:∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),
∴∠ABF=∠      =90°(垂直的定义).
∴AB∥CD(      ).
∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥EF(      ).
∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠3=∠E(      ).

20.把一个正方体的六个面分别标上字母A,B,C,D,E,F并展开如图所示,已知:A=x2-4xy+3y2,C=3x2-2xy-y2,B=
1
2
(C-A),若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等,试用含x,y的代数式表示多项式D,并求当x=-1,y=-2时,多项式D的值.

21.如图,OE是∠COA的平分线,∠AOB=∠COD.
(1)若∠AOE=40°,∠COD=18°,求∠BOC的度数;
(2)试说明∠AOC和∠BOD的之间的数量关系.

22.如图,已知线段AB=16,点C是线段AB上的一点,且BC=6,P是线段AC的中点,M是线段AB的中点,N是线段BC上的一点,且CN=
1
3
BC,求:
(1)线段PM的长;
(2)线段MN的长.

23.在学习了平行线的有关知识后,小明对下面的问题进行了研究.
问题:如图1,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连结AE,CE,
试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC.
(1)下面是小明的解题过程,请你填空.
解:过点E作EF∥AB,
∴∠BAE=∠1(      ).
∵CD∥AB(已知),
∴EF∥CD(      ).
∴∠DCE=∠2(两直线平行,内错角相等).
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2(等式的性质).
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC(等量代换).
(2)如图2,AD∥BC,点E在线段AB上运动(点E不与点A,B重合),连结CE,DE,若∠ADE=α,∠BCE=β.试说明∠CED,α,β之间的数量关系(写出过程,不需要注明依据).
(3)如图3,AD∥BC,点E在直线AB上运动(点E不与点A,B,O重合),连结CE,DE,若∠ADE=α,∠BCE=β,则∠CED,α,β之间的数量关系是      

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