试卷题目
1．下列四个二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √4
- B. √14
- C. √0.4
- D. √
1 4
2．下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是( )
- A. 4，5，6
- B. 1，1，√2
- C. 5，3，4
- D. 1，√2，√3
3．64的立方根是( )
- A. 4
- B. ±4
- C. 8
- D. ±8
4．在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为(单位：小时)：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是( )
- A. 7小时
- B. 7.5小时
- C. 8小时
- D. 9小时
5．点A(-1，-2022)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
6．下列命题中是真命题的是( )
- A. 相等的角是对顶角
- B. 无理数就是开方开不尽的数
- C. 同旁内角互补
- D. 数轴上的点与实数一一对应
7．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 方差
- D. 众数
9．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为( )
- A. 80°
- B. 40°
- C. 60°
- D. 50°
10．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+1(k≠0)的图象为总是经过点(0，1)的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点(0，1)的“直线束”．那么，下面经过点(-1，1)的直线束的函数式是( )
- A. y=kx-1(k≠0)
- B. y=kx+k+1(k≠0)
- C. y=kx-k+1(k≠0)
- D. y=kx+k-1(k≠0)
11．若函数y=2x-a+1是正比例函数，则a= ．
12．2021年8月5日，我国14岁小将全红婵以3个满分的优异成绩夺得东京奥运会女子十米跳台冠军，她5跳的成绩分别如下：82.50分，96分，95.70分，96分，96分，则全红婵在这次比赛中平均每跳得分是 分．
13．如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，4)，则方程组
的解是 ．
| { |
|
14．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：
=
=
=
，
(1)将
分母有理化可得 ；
(2)关于x的方程3x-
=
+
+
+⋯+
的解是 ．
| 1 |
√2 |
| 1⋅ √2 |
√2 ⋅√2 |
√2 |
| ( √2 )2 |
√2 |
| 2 |
(1)将
| 1 |
√2 +1 |
(2)关于x的方程3x-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+ √3 |
| 1 |
√3 +√5 |
| 1 |
√5 +√7 |
| 1 |
√97 +√99 |
15．计算：|-
)-1
√3
|-(4-π)0-√24
÷√8
+(| 1 |
| 4 |
16．解方程组：
| { |
|
17．如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)，B(3，1)，C(-2，-1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
18．已知直线y=kx+b经过点(2，3)和(-4，1)，求该直线的表达式．
19．符离集烧鸡是安徽省宿州市通桥区的特色传统名菜，因原产于符离镇而得名．中国地理标志产品，也是中华历史名肴，和德州扒鸡、河南道口烧鸡、锦州沟帮子熏鸡并称为”中国四大名鸡”．正宗的符离集烧鸡色佳味美，香气扑鼻，肉白嫩，肥而不腻，肉烂脱骨，嚼骨而有余香．一外地游客到某特产专营店，准备购买袋装鲜烧鸡和礼品盒装两种特产．若购买3袋和2盒共需285元；购买1袋和3盒共需270元．请分别求出每袋和每盒烧鸡的价格．
20．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．若∠1=54°，求∠2的度数．
21．某市为了鼓励全民节约用水，制定了新的两级收费制度．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户三月份缴纳水费63元，则该用户三月份的用水量是多少m3？
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户三月份缴纳水费63元，则该用户三月份的用水量是多少m3？
22．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？
23．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
(1)如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
(2)如图2(∠B＜∠C)，则∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系为 ；
(3)如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
(1)如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
(2)如图2(∠B＜∠C)，则∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系为 ；
(3)如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
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