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2021-2022学年安徽省宿州市埇桥区八年级(上)期末数学试卷

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试卷题目
1.下列四个二次根式中,最简二次根式是(  )
  • A.
    4
  • B.
    14
  • C.
    0.4
  • D.
    1
    4

2.下列各组数中,不能作直角三角形三边长的是(  )
  • A. 4,5,6
  • B. 1,1,
    2
  • C. 5,3,4
  • D. 1,
    2
    3

3.64的立方根是(  )
  • A. 4
  • B. ±4
  • C. 8
  • D. ±8
4.在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,7,9,7,8,8.则小丽该周每天的平均睡眠时间是(  )
  • A. 7小时
  • B. 7.5小时
  • C. 8小时
  • D. 9小时
5.点A(-1,-2022)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
6.下列命题中是真命题的是(  )
  • A. 相等的角是对顶角
  • B. 无理数就是开方开不尽的数
  • C. 同旁内角互补
  • D. 数轴上的点与实数一一对应
7.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx-k的图象只能是图中的(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 方差
  • D. 众数
9.如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为(  )

  • A. 80°
  • B. 40°
  • C. 60°
  • D. 50°
10.当k取不同的值时,y关于x的函数y=kx+1(k≠0)的图象为总是经过点(0,1)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(0,1)的“直线束”.那么,下面经过点(-1,1)的直线束的函数式是(  )

  • A. y=kx-1(k≠0)
  • B. y=kx+k+1(k≠0)
  • C. y=kx-k+1(k≠0)
  • D. y=kx+k-1(k≠0)
11.若函数y=2x-a+1是正比例函数,则a=      
12.2021年8月5日,我国14岁小将全红婵以3个满分的优异成绩夺得东京奥运会女子十米跳台冠军,她5跳的成绩分别如下:82.50分,96分,95.70分,96分,96分,则全红婵在这次比赛中平均每跳得分是       分.
13.如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点P(m,4),则方程组
{
y=x+2
y=kx+b
的解是       

14.阅读以下材料:将分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化的方法,一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式,使分母不含根号.例如:
1
2
=
1⋅
2
2
2
=
2
(
2
)2
=
2
2

(1)将
1
2
+1
分母有理化可得      
(2)关于x的方程3x-
1
2
=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+
1
5
+
7
+⋯+
1
97
+
99
的解是      
15.计算:|-
3
|-(4-π)0-
24
÷
8
+(
1
4
)-1
16.解方程组:
{
x+5y=9①
2x-5y=3②

17.如图,在平面直角坐标系中,A(2,4),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△ABC的面积.

18.已知直线y=kx+b经过点(2,3)和(-4,1),求该直线的表达式.
19.符离集烧鸡是安徽省宿州市通桥区的特色传统名菜,因原产于符离镇而得名.中国地理标志产品,也是中华历史名肴,和德州扒鸡、河南道口烧鸡、锦州沟帮子熏鸡并称为”中国四大名鸡”.正宗的符离集烧鸡色佳味美,香气扑鼻,肉白嫩,肥而不腻,肉烂脱骨,嚼骨而有余香.一外地游客到某特产专营店,准备购买袋装鲜烧鸡和礼品盒装两种特产.若购买3袋和2盒共需285元;购买1袋和3盒共需270元.请分别求出每袋和每盒烧鸡的价格.
20.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E.若∠1=54°,求∠2的度数.

21.某市为了鼓励全民节约用水,制定了新的两级收费制度.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户三月份缴纳水费63元,则该用户三月份的用水量是多少m3

22.某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题:

(1)请你补全条形统计图;
(2)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是      小时,中位数是      小时,平均数是      小时;
(3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?
23.△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.
(1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数;
(2)如图2(∠B<∠C),则∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系为      
(3)如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,求∠G的度数.

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